20．(本小題滿分13分)

已知二次函數，設方程的兩個實數根為和.

(1)如果，設函數的對稱軸為，求證：；

(2)如果，，求的取值范圍.

19．(本小題滿分13分)

某企業(yè)投入81萬元經銷某產品，經銷時間共60個月，市場調研表明，該企業(yè)在經銷這個產品期間第個月的利潤(單位：萬元)，為了獲得更多的利潤，企業(yè)將每月獲得的利潤投入到次月的經營中，記第個月的當月利潤率，例如：．

(Ⅰ)求第個月的當月利潤率的表達式；

(Ⅱ)該企業(yè)經銷此產品期間，哪一個月的當月利潤率最大，并求該月的當月利潤率．

18．(本題滿分12)

已知，．

(Ⅰ)當時，求證：在上是減函數；

(Ⅱ)如果對不等式恒成立，求實數的取值范圍．

17．(本題滿分12)

如右圖所示，定義在D上的函數，如果滿足：對，常數A，都有成立，則稱函數在D上有下界，其中A稱為函數的下界．(提示：圖中的常數A可以是正數，也可以是負數或零)

(1)試判斷函數在上是否有下界？并說明理由；

(2)已知某質點的運動方程為，要使在上的每一時刻該質點的瞬時速度是以為下界的函數，求實數a的取值范圍

16．(本題滿分12)

若集合，且

(1)若，求集合；

(2)若，求的取值范圍．

15．設函數的定義域為，若存在常數，使對一切實數均成立，則稱為“海寶”函數. 給出下列函數：

①；②；③；④

其中是“海寶”函數的序號為　　　　　　　 ．

14．設含有集合A={1,2,4,8,16}中三個元素的集合A的所有子集記為B₁,B₂,B₃,…,B_n(其中n∈N^*),又將B_k(k=1,2,……,n)的元素之和記為a_k,則=_____

13．已知函數y=f(x)是R上的偶函數，對于x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立，當，且時，都有給出下列命題：①f(3)=0；②直線x=一6是函數y=f(x)的圖象的一條對稱軸；③函數y=f(x)在[一9，一6]上為增函數；　　 ④函數y=f(x)在[一9，9]上有四個零點．

其中所有正確命題的序號為______________(把所有正確命題的序號都填上)

12．某同學在借助計算器求“方程lgx=2－x的近似解(精確到0.1)”時，設f(x)=lgx+x－2，算得f(1)＜0，f(2)＞0；在以下過程中，他用“二分法”又取了4個x的值，計算了其函數值的正負，并得出判斷：方程的近似解是x≈1.8．那么他再取的x的4個值分別依次是　　　　　　　　 ．

11．按如圖所示的程序框圖運行后，輸出的結果是63，則判斷框中的整數M的值是 　　　　．