[定義]：物體加速度的大小跟合外力成正比，跟物體的質量成反比，加速度的方向與合外力的方向相同。

比例式：或。

等式：其中k是比例系數(shù)。(公式中的F是合外力，而ma是作用效果，不要看成力，它們只是大小相等)

力的單位

K是比例常數(shù)，那k應該是多少呢？

這里要指出的是，在17世紀，人類已經有了一些基本物理量的計量標準，但還沒有規(guī)定多大的力為一個單位力，當然也沒有力的單位牛頓�？茖W家們在做與力有關的實驗時并沒有準確計算力的大小，利用的僅僅是簡單的倍數(shù)關系。比如當掛一個鉤碼時，質量為1kg的小車產生大小為2m/s²的加速度，當掛兩個鉤碼時，此時小車受力是第一次的兩倍，實驗結果是小車產生大小為4m/s²的加速度，由此可以得出物體的加速度與所受的合外力成正比(因為還沒有規(guī)定一個單位的力是多大，所以你也無法知道一個鉤碼是幾個單位的力。比如只有當我們規(guī)定了多長的距離為一個單位長度(1m)后才能知道一根棒有幾個單位長度即幾米。)。

由于單位力的大小還沒有規(guī)定，所以k的選擇有一定的任意性，只要是常數(shù)，它就能正確表示F與m、a之間的比例關系。(或者反過來講，如果我們當時已經規(guī)定了力的單位為N，并且規(guī)定一個鉤碼的重量為1N，那么公式中的k就不具有隨意性。在計算時質量的單位用kg，加速度的單位用m/s²，當F m　 a三者都取值為單位1時有：1N=k*1kg*1m/s²　 而我們知道1kg*1m/s²表示使質量為1kg的物體產生1m/s²的力，對照上例應該是半個鉤碼，那k 就應該等于2。如果當時規(guī)定兩個鉤碼重量為1N時，那k應該是4。而當規(guī)定半個鉤碼重為1N時，k就是1了。所以由于沒有規(guī)定1N的力是多大，k的值任意的，只要常數(shù)就行。

既然k是任意取的，那取1將會使公式最簡便。當k值取定后，力的單位理所當然也定下來了：一個單位力=1*1kg*1m/s²，即規(guī)定了1N的力是使質量為1kg的物體產生1m/s²加速度的力。用手托住兩個雞蛋大約就是1N。

從上可知力的單位是kg*m/s²，后來為了紀念牛頓，把kg*m/s²稱做“牛頓”，用N表示。

公式：

例1、一物體質量為1kg的物體靜置在光滑水平面上，0時刻開始，用一水平向右的大小為2N的力F1拉物體，則

(1)　　　 物體產生的加速度是多大？2S后物體的速度是多少？

(2)　　　 若在3秒末給物體加上一個大小也是2N水平向左的拉力F2,則物體的加速度是多少？4秒末物體的速度是多少？

(3)　　　 3S內物體的加速度2m/s²是由力F1產生的，3S后物體的加速度為0，那是說3S后F1不再產生加速度了？

解：(1)受力分析知：物體所受的合外力為F1=2N，則根據(jù)公式有；從0時刻開始做初速度為0，加速度為2m/s²的勻加速直線運動，據(jù)得2S末速度為4m/s。

　　 (2)3S末加上F2后，物體所受的合外力為0，則據(jù)有加速度為0；從3S末開始物體做勻速直線運動，4S末速度是4m/s。

　　 (3)可以用平等四邊形定則進行分解合成的不僅僅是力，所有的矢量均可以用平等四邊形定則進行分解合成，當然也包括加速度。3S后F1仍然產生2m/s²的加速度，不過F1產生的加速度與F2產生的加速度相互抵消，所以總的加速度是0。

[牢記]：物體受到幾個力的作用時，每個力各自獨立地使物體產生一個加速度，就像其他力不存在一樣，這個性質叫做力的獨立性原理。物體的合加速度等于各個分力分別產生的加速度的矢量和；也等于合外力與質量的比值。

例2：光滑水面上，一物體質量為1kg，初速度為0，從0時刻開始受到一水平向右的接力F，F(xiàn)隨時間變化圖如下，要求作出速度時間圖象。

[牢記]：加速度與合外力存在著瞬時對應關系：某一時刻的加速度總是與那一時刻的合外力成正比；有力即有加速度；合外力消失，加速度立刻消失；所以加速度與力一樣，可以突變，而速度是無法突變的。

例3、牛頓第一定律是牛頓第二定律的特例嗎？

[牢記]：牛頓第一定律說明物體的運動不需要力來維持，力是改變物體運動狀態(tài)的原因。牛頓第一定律定義了力。正因為知道了在沒有力的情況下物體是靜止或勻速的，人們才能去研究物體在有力的情況下是如何運動的。所以牛一是牛二的基礎，牛二是牛一的擴展。

總結分析

[牢記]：

1、F與a的同向性。

6．總結

告訴學生我們本節(jié)課學的牛頓第二定律是把力和運動聯(lián)系起來的橋梁，是我們解決許多力學乃至整個物理問題的一個重要武器，是我們學習物理的一個重點，要求大家很好地理解、掌握、應用它。而這節(jié)課所用的電腦輔助的實驗歸納法是人們研究自然、社會的一種常用方法，列表法和圖象法是處理實驗數(shù)據(jù)的常用方法，我們還學了用數(shù)學公式來表達物理規(guī)律的方法，希望大家熟悉并能運用這些方法。

5．應用鞏固練習

通過三道典型的問答和計算題，鞏固學生對牛頓第二定律中各物理量的意義和加速度方向與合外力方向一致的理解，為進一步用牛頓第二定律解決實際問題打下基礎。

4．分析歸納結論

引導學生分析實驗結果，得出F＝kma，在國際單位制中，定義1N=1kg·m/s²就可以得出牛頓第二定律F＝ma。然于進行合理的外推，當物體受幾個力作用而做加速運動時，F(xiàn)應為合力。由于力和加速度都是矢量，引導學生通過實例得到加速度的方向與合外力的方向一致。

3．進行實驗探索

請兩位同學上臺操作，其他同學邊觀察、邊思考，教師控制電腦。先保持物體質量為200g不變，測出拉力分別為0.05N、0.10N0.15N和0.20N時的加速度，填入表中和a-F圖上，顯示投影在大屏幕上，引導學生得出a∝F的結論。然后再保持拉力為0.10N不變，測出物體的質量分別為200g、282g、332g和382g時的加速度，填入表中和a-m圖上。在a-m圖上可看到隨m的增大a逐漸減小，但它們的關系不明確。引導學生大膽猜測a與m成反比，再畫出 a-1／m圖，得到結論a∝1／m。

2．設計實驗方案

在引入課題后，啟發(fā)學生思考：我們如何來研究F、m、a三者之間的關系？引導學生得出用實驗法先確定m，研究a與F的關系；再確定F，研究a與m的關系，最后得出三者的定量關系。由于教材(必修第一冊，人教版)中牛頓第二定律實驗不足(夾子很難同時夾住兩細線；由于線的彈力，小車要反沖后才能停下，實驗誤差大)，我設計了用電腦輔助來探索a與F、m關系的實驗，如附圖。遮光片寬度L，通過光電門時間分別t₁和t₂，兩只光電門間距為s。當滑塊通過光電門時，光電門產生一個脈沖，通過計時器中的三極管放大后，從計算機LPT口輸入，調用計算機定時中斷來計算時間，然后利用公式

計算出加速度的值，結果顯示在表格中，同時在坐標圖上標上點，實驗結束后，程序提供一個畫直線模塊，可用光標來控制直線的斜率。

1．問題引入新課

光滑水平面上的物體受水平拉力作用而做加速運動，引導學生分析物體的質量，加速度，拉力三者之間的定性關系，鼓勵學生進行猜測，它們成正比、成反比、不成比例等。然后指明本節(jié)課我們大家一起來探索得出三者之間的定量關系，從而導出課題--牛頓第二定律。這樣導入的用意是提高學生學習的興趣和參于探索的積極性。

本節(jié)課采用以電腦輔助演示實驗為主的，知識教學與科學方法教育相結合的“同步調控”模式。

按系統(tǒng)論的整體性功能原理，整體功能要大于各要素功能之和。物理的知識、方法、能力、科學態(tài)度等都是教學的要素，如果把這些要素有機地聯(lián)系起來，達到共同促進的作用，則物理教學的效果會更好，更有利于提高學生的素質。“同步調控”模式中，沒有單純地就方法講方法，而是將知識的學習，方法的掌握，能力的培養(yǎng)，實事求是的科學態(tài)度的養(yǎng)成有機地結合起來，就是基于系統(tǒng)的整體性功能原理考慮的。

再則，按教學論中教為主導，學為主體的原則，教師的任務是制訂目標，組織教學活動，控制教學活動的進程，并隨機應變，排除障礙，并承認和尊重學生的主體地位�！巴�步調控”的模式既注意了教的作用，將教師置于“調控”地位。同時，更注意了學生的主體作用，有意識地設置教學活動的環(huán)境，讓學生參與實驗的設計，邊演示、邊提問，讓學生邊觀察、邊思考，再從實驗數(shù)據(jù)總結出結論，最大限度地調動學生積極參與教學活動。在教材難點處適當放慢節(jié)奏，給學生充分的時間進行思考和討論，如從a-m圖象，猜想a與m成反比，然后畫出a-1／m圖，得出正確的結論。讓學生在教學活動中學習知識，掌握科學方法，培養(yǎng)探索精神和創(chuàng)造力及實事求是的科學態(tài)度，以達到規(guī)定的教學目標和最佳效果。

牛頓第二定律是動力學的核心規(guī)律，動力學又是經典力學的基礎，也是進一步學習熱學、電學等其它部分知識所必須掌握的內容。所以，牛頓第二定律是本章的中心內容，更是本章的教學重點。為了使學生對牛頓第二定律的認識自然、和諧，本節(jié)之前的“運動狀態(tài)的改變”就是起到了承上啟下的作用。承上，使學生對第一定律的認識得到強化；啟下，即是通過實例的分析使學生定性地了解了牛頓第二定律的內容。本節(jié)教材是在前一節(jié)的基礎上借助電腦通過實驗分析，再進行歸納后總結出定量描述加速度、力和質量三者關系的牛頓第二定律。由實驗歸納總結出物理規(guī)律是我們認識客觀規(guī)律的重要方法。由于本實驗涉及到三個變量：a、m、F，因此我們用控制變量的方法來進行研究：先確定物體的質量，研究加速度與力的關系；再確定力，研究加速度和質量的關系。在以后學習氣體的狀態(tài)變化規(guī)律，平行板電容器的電容，金屬導體的電阻等內容中都用到了這一方法。控制變量法也是我們研究自然、社會問題的常用方法。通過教學，使學生學習分析實驗數(shù)據(jù)，得出實驗結論的兩種常用方法一列表法和圖象法，了解圖象法處理數(shù)據(jù)的優(yōu)點：直觀、減小誤差(取平均值的概念)，及圖象的變換，從a-m圖(曲線)變到a-1／m圖(直線)，在驗證玻-馬定律中也用了這種方法。根據(jù)以上分析，我們知道本節(jié)課的教學目的不全是為了讓學生知道實驗結論及定律的內容和意義，重點在于要讓學生知道結論是如何得出的；在得出結論時用了什么樣的科學方法和手段；在實驗過程中如何控制實驗條件和物理變量，如何用數(shù)學公式表達物理規(guī)律。讓學生沿著科學家發(fā)現(xiàn)物理定律的歷史足跡體會科學家的思維方法。

通過本節(jié)課的學習，要讓學生記住牛頓第二定律的表達式；理解各物理量及公式的物理意義；了解以實驗為基礎，經過測量、論證、歸納總結出結論并用數(shù)學公式來表達物理規(guī)律的研究方法，使學生體會到物理規(guī)律的簡單美。

本節(jié)課的重點是成功地進行了演示實驗和用電腦對數(shù)據(jù)進行分析。這是本節(jié)課的核心，是本節(jié)課成敗的關鍵。

12．一個質量m=2kg的木塊，放在光滑水平桌面上，受到三個大小均 為F=10N、與桌面平行、互成120°角的拉力作用，則物體的加速度多大？若把其中一個力反向，物體的加速度又為多少？

　13．地面上放一木箱，質量為40kg，用100N的力與水平成37°角推木箱，如圖5所示，恰好使木箱勻速前進．若用此力與水平成37°角向斜上方拉木箱，木箱的加速度多大？(取g=10m／s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8)