21.(08全國卷1)一束由紅、藍(lán)兩單色光組成的光線從一平板玻璃磚的上表面以入射角θ射入，穿過玻璃磚自下表射出.已知該玻璃對紅光的折射率為1.5.設(shè)紅光與藍(lán)光穿過玻璃磚所用的時間分別為t₁和t₂，則在θ從0°逐漸增大至90°的過程中

A.t₁始終大于t₂　　　　　　　　　　　　　 B.t₁始終小于t₂

C.t₁先大于后小于t₂　　　　　　　　　　　 D.t₁先小于后大于t₂

答案：B　

解析：設(shè)折射角為α，玻璃磚的厚度為h，由折射定律n= ，且n= ，在玻璃磚中的時間為t= ，聯(lián)立解得t²∝，紅光頻率較小，θ為零時，t₁＜t₂，θ為90°時，趨近漸近線，初步判定該函數(shù)為單調(diào)函數(shù)，通過帶入θ為其它特殊值，仍然有t₁＜t₂，故B對。

15.

14．

13.略．

12.

9.　 10. 　　　11. 12

16．已知橢圓C：具有性質(zhì)：若M、N是橢圓上關(guān)于原點對稱的兩點，點P是橢圓C上任一點，當(dāng)直線PM，PN的斜率都存在時，記為，，那么與之積是與點P位置無關(guān)的定值，試對雙曲線C：寫出具有類似特征的性質(zhì)并加以證明.

15．?dāng)?shù)列滿足，且()，記().

(1)求：，，，的值；(2)求數(shù)列的通項公式及數(shù)列的前項和.

14．　　　　　　　 已知向量=(，1)，=(，)，令，是否存在使，若存在求出的值，若不存在，則證明.

13．的三個角A、B、C成等差數(shù)列，求證：