9．作用在同一物體上的兩個(gè)力F₁=F₂=15N,用作圖法分別求出夾角為30⁰、90⁰、120⁰時(shí)合力的大小和方向.

10如圖3－4－5所示，懸掛在天花板下重60N的小球，在均勻的水平風(fēng)力作用下偏離了豎直方向θ=30°角．求風(fēng)對小球的作用力和繩子的拉力．

8．物體受到兩個(gè)方向相反的力的作用, F₁=8N, F₂=10N, 當(dāng)F₂由10N逐漸減小到零的過程中, 這兩個(gè)力的合力的大小變化是　　　　　　　　　 (　　 )

A．　 逐漸變小　　

B．　 逐漸增大　　

C．　 先變大后變小　

D．　 先變小后變大

7．關(guān)于共點(diǎn)力，下列說法中正確的是(　　 )

A、作用在一個(gè)物體上的兩個(gè)力，如果大小相等，方向相反，這兩力是共點(diǎn)力

B、作用在一個(gè)物體上的兩個(gè)力，如果是一對平衡力，則這兩力是共點(diǎn)力

C、作用在一個(gè)物體的幾個(gè)力，如果它們的作用點(diǎn)在同一點(diǎn)上，則這幾個(gè)力是共點(diǎn)力

D、作用在一個(gè)物體的幾個(gè)力，如果它們力的作用線匯交于同一點(diǎn)，則這幾個(gè)力是共點(diǎn)力

6．一個(gè)物體受到兩個(gè)力的作用，則　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A.當(dāng)兩個(gè)力大小相等時(shí)，物體所受合力一定為零

B.當(dāng)兩個(gè)力大小相等時(shí)，物體所受合力可能為零

C.當(dāng)兩個(gè)力中一個(gè)較大時(shí)，物體所受合力一定與較大的力同方向

D.當(dāng)兩個(gè)力互相垂直時(shí)，物體所受合力將取最大值

5．有五個(gè)力作用于一點(diǎn)O，這五個(gè)力的作用情況如圖3-4-4所示，構(gòu)成一個(gè)正六邊形的兩鄰邊和三條對角線。已知F₃=10N。則這五個(gè)力的合力大小為________。

4.作用在某物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力F₁=40N,F₂=30N.當(dāng)兩個(gè)力的夾角為____時(shí),兩力的合力最大,其最大值是_______N；當(dāng)兩力的夾角為_______時(shí)兩力的合力最小,其最小值是________N；當(dāng)兩個(gè)力互相垂直時(shí)合力的大小是________N,合力的方向?yàn)開______(用與F₁的夾角表示)

3. 有兩個(gè)大小不變的共點(diǎn)力，它們的合力的大小F_合隨兩力夾角α變化的情況如圖3-4-3所示，則兩力的大小分別為_______和　　　　 .

2. 力的合成遵循力的________________, 求兩個(gè)力的合力時(shí)，用力的圖示法作出以這兩個(gè)力的線段為_______的平行四邊形的對角線，則對角線的長度和方向表示____________________.

1．如果一個(gè)力的效果跟幾個(gè)力共同產(chǎn)生效果_____，這個(gè)力叫做那幾個(gè)力的______，求幾個(gè)力的合力叫做___________.

4、　 合力隨兩分力間的夾角的增大而減小，合力的變化范圍是在兩分力之和與兩分力之差之間，即│F₁-F₂│≤F≤│F₁+F₂│

［范例精析］

例1在做“探究求合力的方法”的實(shí)驗(yàn)中，只用一個(gè)彈簧秤來代替鉤碼也可以完成這個(gè)實(shí)驗(yàn)，下面用單個(gè)彈簧秤完成實(shí)驗(yàn)的說法中，正確的是 (　　 )

A.把兩條細(xì)線中的一條與彈簧秤連接，然后同時(shí)拉動(dòng)這兩條細(xì)線，使橡皮條一端伸長到O點(diǎn)位置，讀出秤的示數(shù)F_l和F₂的值

B.把兩條細(xì)線中的一條與彈簧秤連接，然后同時(shí)拉動(dòng)這兩條細(xì)線，使橡皮條的一端伸長到O點(diǎn)，讀出彈簧秤的示數(shù)F₁；放回橡皮條，再將彈簧秤連接到另一根細(xì)線上，再同時(shí)拉這兩條細(xì)線，使橡皮條再伸長到O點(diǎn)，讀出秤的示數(shù)F₂

C.用彈簧秤連接一條細(xì)線拉橡皮條，使它的一端伸長到O點(diǎn)，讀出F_l；再換另一條細(xì)線與彈簧秤連接拉橡皮條，使它的一端仍然伸長到O點(diǎn)，讀出F₂

D.把兩根細(xì)線中的一條細(xì)線與彈簧秤連接，然后同時(shí)拉這兩條細(xì)線，使橡皮條的一端伸長到O點(diǎn)，記下兩細(xì)線的方向及秤的示數(shù)F_l；放回橡皮條后，將彈簧秤連接到另一根細(xì)線上，再同時(shí)拉這兩條細(xì)線，使橡皮條一端伸長到O點(diǎn)，并使兩條細(xì)線位于記錄下來的方向上，讀出彈簧秤的讀數(shù)為F₂．

解析：本實(shí)驗(yàn)是用橡皮條的伸長來顯示力的作用效果,相同的作用效果應(yīng)該是使橡皮條沿相同的方向伸長相同的長度。用一只彈簧秤實(shí)驗(yàn)，與用兩只彈簧秤完成該實(shí)驗(yàn)基本步驟相同，但必須保證效果相同，同時(shí)能完整地作出平行四邊形進(jìn)行比較.答案：D

拓展：本實(shí)驗(yàn)要研究合力和分力的關(guān)系，把第一次兩個(gè)彈簧測力計(jì)的拉力F₁和F₂看作與第二次一個(gè)彈簧測力計(jì)拉力F單獨(dú)作用的效果相同時(shí)，F₁、F₂和F才構(gòu)成分力和合力的關(guān)系，在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，用橡皮條在拉力作用下發(fā)生的形變來反映力的作用效果，這個(gè)形變包括伸長量和伸長方向兩項(xiàng)，伸長量反映橡皮條所受合力的大小，伸長方向反映橡皮條所受合力的方向，僅用其中的一項(xiàng)不能完整表示力的作用效果.

例如.關(guān)于“探究求合力的方法”實(shí)驗(yàn),下列說法正確的是　　　　　　　　 (　　　 )

A.兩串鉤碼的拉力與某一串鉤碼的拉力作用效果相同

B.實(shí)驗(yàn)中不必記錄兩分力的夾角

C.實(shí)驗(yàn)中必須記錄兩分力的方向

D.實(shí)驗(yàn)中必須記錄橡皮條端點(diǎn)最終被拉到的位置

(答案:ACD)

例2．力F₁＝45N，方向水平向東。力F₂＝60N，方向水平向北，用作圖法求解合力F的大小和方向。

解析

選擇某一標(biāo)度，利用1.0cm的長度表示15N的力，作出力的平行四邊形，如圖3-4-1所示，表示F₁的線段長3.0㎝，表示F₂的線段長4.0㎝。用刻度尺量出對角線的長度L為5.0㎝，利用F＝ 　，N=75N求出，用量角器可量出合力的方向?yàn)闁|偏北53°。

拓展：

涉及方向問題的共點(diǎn)力合成時(shí)，表示的方向應(yīng)該與地圖冊的方向一致。

用圖解法求合力時(shí)，選用的標(biāo)度不能太小，標(biāo)度太小會(huì)導(dǎo)致誤差增大。

例3。下列關(guān)于合力的敘述中正確的是　　　　　　　　　　　 (　　　 )

A.合力是原來幾個(gè)力的等效代替,合力的作用效果與分力的共同作用效果相同

B.兩個(gè)力夾角為θ(0≤θ≤π)，它們的合力隨θ增大而增大　

C.合力的大小總不會(huì)比分力的代數(shù)和大

D.不是同時(shí)作用在同一物體上的力也能進(jìn)行力的合成的運(yùn)算

解析：力的合成基本出發(fā)點(diǎn)是力的等效代替.合力是它的所有分力的一種等效力，它們之間是等效代替關(guān)系。合力和作用在物體上各分力間的關(guān)系，在效果上是和各分力的共同作用等效，而不是與一個(gè)分力等效．因此只有同時(shí)作用在同一物體上的力才能進(jìn)行力的合成的運(yùn)算。就合力與諸分力中的一個(gè)分力的大小相比較，則合力的大小可以大于、等于或小于分力．這是因?yàn)榱κ鞘噶浚�力的合成遵循平行四邊形定則，合力的大小不僅跟分力的大小有關(guān)，而且跟分力的方向有關(guān).根據(jù)力的平行四邊形定則和數(shù)學(xué)知識(shí)可知, 兩個(gè)力夾角為θ(0≤θ≤π)，它們的合力隨θ增大而減小, θ=0°時(shí), 合力最大, 為兩分力的代數(shù)和；θ=180°時(shí), 合力大小最小, 等于兩分力代數(shù)差, 所以合力的大小總不會(huì)比分力的代數(shù)和大.正確解答　 AC

拓展：只有同時(shí)作用在同一物體上的幾個(gè)力才存在著等效的合力.求解多個(gè)力的合力時(shí)，可以先把任意兩個(gè)力合成，再把合力與第三個(gè)力合成，直到把所有力都合成進(jìn)去。例如：三個(gè)方向互成120°角的力，F₁=12N方向向東，F₂=15N方向南偏西，F₃=15N，方向西偏北。求這三個(gè)力的合力時(shí)可先把F₂與 F₃合成，它們 的合力為15N，方向向西，再與F₁合成，所以三個(gè)力的合力等于3N，方向向西。如圖3-4-2所示。

[能力訓(xùn)練]