8．圖3-5-9的各圖所示的重物A靜止。試根據(jù)力的效果把A的重力分解，并把重力的分解示意圖畫在對應的圖上。

5．關于力的分解，下列說法中正確的是　　　 (　　 )　　　　　　　

A．　 一個力可以分解成兩個比它大的分力

B．　 一個力可分解成兩個大小跟它相等的力

C．　 如果一個力和它的一個分力的大小方向確定，那么另一個分力就是唯一的

　　 D.如果一個力以及它的一個分力的大小和另一個分力的方向確定，這兩個分力就完全確定了

　 6 將一個有確定方向的力F=10N分解成兩個分力,已知一個分力有確定的方向,與F成30°夾角,另一個分力的大小為6N,則在分解時(　　　　　　 )

A.有無數(shù)組解　　　　　　　 B.有兩組解　　　　　　　　　 C.有惟一解　　　　　　　　　 D.無解

　 7如圖3－5－8所示,放在水平面上的物體受到一個斜向上的拉力作用,但物體仍保持靜止狀態(tài),現(xiàn)將F分解為水平方向的力F₁和豎直向上的力F₂,下列說法正確的是　 (　　　 　　　 )

　 A.　 F₁是物體對水平面的摩擦力

　 B.　 F₂是水平面對物體的支持力

　 C　 F₁與水平面給物體的靜摩擦力大小相等、方向相反

　 D.　 F₂與物體的重力大小相等、方向相反

4．如圖3－5－7所示，一個物體從直角坐標系的原點O出發(fā)

做勻速運動，經(jīng)過時間t＝10s，運動到P點，則物體在y方向的分

速度為　　　 m/s；物體在x方向的分速度為　　　 m/s。

3．將豎直向下的20N的力,分解成為兩個力,其中一個力大小為15N,水平向左,則另一個分力大小為________N,方向________.

2. 將與水平面成30⁰角斜向上的拉力F=20N,沿水平方向和豎直方向分解,那么沿水平方向的分力大小為____N；沿豎直方向的分力大小為____N.

1．求一個已知力的分力叫做________，力的分解是力的合成的______，已知一個力(平行四邊形的對角線)求這個力的分力(兩個鄰邊)，可作的平行四邊形有_______，實際分解時，必須根據(jù)力的_________進行。

4．兩個分矢量首尾相接，剩余的尾首相連的有向線段就是合矢量，它恰與兩分矢量的線段構成一個三角形，這個方法稱為三角形法則，它是平行四邊形法則的簡化。如圖3－5－1

[范例精析]

例1.質量為 10㎏的物體放在傾角為 30°的斜面上．用圖示法求出重力沿斜面和垂直于斜面的兩個分力( g=10N/㎏)

解析

本題的情景如圖3-5-2所示。

選取標度為1㎝代表50N。以重力G為對角線作平行四邊形，分別測量代表G₁和G₂的兩鄰邊的長度，得G₁==50N；。

拓展

　應用圖解法時應該注意標度要定得合理，平行四邊形的對邊要平行，線段要細而直。邊長的測量要估讀到毫米后面一位。

例2．如在圖3-5-3所示的支架懸掛一個重力為 的燈．支架的重力不計．已知 、 、 的長分別為 、 、 ，求支架兩桿所受的力．

解析：在支架的 端懸掛電燈后，使支架的兩根桿受到力的作用．由于支架的 、 兩端與墻壁是絞鏈連結，因此作用在桿上的力是沿桿的方向．但桿受的是拉力還是壓力，需要通過實踐來判斷．可以設想，若將桿 換成彈簧，則彈簧會被拉長，表示此桿受的是拉力．若將桿 換成彈簧，則彈簧會被壓縮，說明此桿受的是壓力．這就是燈對支架 端拉力的兩個分力所產(chǎn)生的實際效果．判斷出兩個分力的方向，那么根據(jù)平行四邊形定則很容易得出桿 受到沿桿向外的拉力:

桿 受到沿桿向內的壓力

拓展：根據(jù)平行四邊形定則作出合力和分力的關系圖后，要充分利用數(shù)學知識來求解。一般可利用相似三角形(如本題)，也可利用三角函數(shù)。例如如圖3－5－4所示， AB是一輕桿，BC是一輕繩。在B端施加一作用力F，F(xiàn)的大小為100N。方向豎直向下。求：輕繩和輕桿上所受力的大小。(輕繩與墻壁的夾角為60^o)

　將F沿AB方向、CB方向進行分解，根據(jù)力的圖形，由幾何關系可得：

　 F₁=Ftanθ=Ftan60°=100 N

　 F₂=F/cosθ=F/cos60°=200N

根據(jù)二力平衡可知：BC繩中的拉力大小為200N；AB桿中的壓力大小為100N。

例3．如圖3－5－5所示，物體靜止在光滑水平面上，受到一個水平恒力F₁的作用，要使物體在水平面上沿OA方向作直線運動，OA與水平方向成θ角，則對物體施加的這個力F₂的最小值是多大？方向如何？

解析：根據(jù)力的平行四邊形定則，物體受到的合力沿0A方向，則另一個力F₂有大小、方向不同的若干個解，在這些解的當中有一個最小值，這個力的方向與合力方向垂直。如右上圖所示。由幾何關系可得F₂=F₁sinθ。

拓展：　解決合力與分力關系的問題，要根據(jù)力的平行四邊形定則正確畫出力的圖示，并注意觀察圖形的動態(tài)變化過程，在變化的過程中找到一些量之間的關系使問題得到解決。

例如：細線下掛一個質量為m的小球,現(xiàn)用一個力F拉小球使懸線偏離豎直方向θ角并保持不變,如圖3－5－6所示,拉力F的最小值F=G₁=mgsinθ,方向垂直于繩子向上

[能力訓練]

3．既有　　　　 ，又有　　　　 ，并且相加時遵從平行四邊形法的物理量稱作矢量。除力外，如位移、　　　 　、　　　　 等也是矢量。

2．力的分解是力的合成的逆過程，平行四邊形法則同樣適用于力的分解．如果沒有其它限制，對于同一條對角線，可以作出無數(shù)個不同的平行四邊形．這就是說一個已知的力可以分解成無數(shù)對不同的共點力．在解決具體的物理問題時，一般都按力的作用效果來分解．

1．本節(jié)學習力的分解的規(guī)則以及矢量、標量的概念。根據(jù)力的作用效果，由力的平行四邊形定則將一個已知力進行分解，是本節(jié)的重點，而三角形法則是在平行四邊形定則的基礎上得到的，熟練應用矢量的運算方法并能解決實際問題是本節(jié)的難點．