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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

8．在三角形ABC中，若sin2Ccos2B+$\frac{1}{2}$sin2Csin2B=0，且cos2C+cosC=0，則△ABC是（　�。�
A．直角非等腰三角形B．等腰非等邊三角形
C．等腰直角三角形D．等邊三角形

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

7．集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|-1＜x＜2}，則A∩B=（　　）
A．（1，2）B．（-1，2）C．（1，3）D．（-1，3）

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

6．在（1+$\frac{1}{x}$）（x+1）4的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是5．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}滿足：a1=a，a∈[0，$\frac{1}{2}$]，an+1=-an2+an+t（t∈R，n∈N*）．
（1）若at≠0，寫出一組a、t的值，使數(shù)列{an}是常數(shù)列；
（2）若t=$\frac{1}{4}$，記bn=$\frac{1}{2}$-an，求證：bn+1=bn2．并求$\lim_{n→∞}{a_n}$的值；
（3）若a=0，0＜t≤$\frac{1}{4}$，求證：對(duì)于任意的n∈N*，n≥2，0＜an＜$\sqrt{t}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知拋物線C：y2=2px（p＞0），過點(diǎn)M（a，0）（a≠0）的直線l與C交于A（x1，y1）、B（x2、y2）兩點(diǎn)．
（1）若a=$\frac{p}{2}$，求證：$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$是定值（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）；
（2）若y1•y2=m（m是確定的常數(shù)），求證：直線AB過定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）若AB的斜率為1，且|AB|≤2p，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖：三棱錐A-BCD的底面ABC是直角三角形，AC⊥AB，AC=AB=4，DA⊥平面ABC，E是BD的中點(diǎn)．
（1）求證：AE與BC不垂直；
（2）若此三棱錐的體積為$\frac{32}{3}$，求異面直線AE與DC所成角的大�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

2．曲線C：$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（b＞0）與直線l：kx-y+k+2=0恒有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是$[\frac{{4\sqrt{3}}}{3}，+∞）$．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

1．△ABC三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C在平面α同側(cè)，B、C兩點(diǎn)到平面α的距離都為2，A到平面α的距離為4．則△ABC的重心G到平面α的距離等于$\frac{8}{3}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

20．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ-2cosθ．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）已知曲線l$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=ex+ax2+bx（e為自然對(duì)數(shù)的底，a，b為常數(shù)），曲線y=f（x）在x=0處的切線經(jīng)過點(diǎn)A（-1，-1）
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)b的值；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)a，使得曲線y=f（x）所有切線的斜率都不小于2？若存在，求實(shí)數(shù)a的取值集合，若不存在，說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案