2．曲線C：$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（b＞0）與直線l：kx-y+k+2=0恒有公共點，則b的取值范圍是$[\frac{{4\sqrt{3}}}{3}，+∞）$．

分析 求出直線系經(jīng)過的定點，通過定點在橢圓以及內(nèi)部，求解即可．

解答 解：直線l：kx-y+k+2=0恒過（-1，2），
曲線C：$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（b＞0）與直線l：kx-y+k+2=0恒有公共點，
可得$\frac{1}{4}+\frac{4}{^{2}}≤1$，
∵b＞0，∴b≥$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．
故答案為：$[\frac{{4\sqrt{3}}}{3}，+∞）$．

點評 本題考查直線與橢圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若集合A={x|x2＜2x}，集合B={x|x＜$\frac{1}{2}$}，則A∩（∁RB）等于（　�。�
A．（-2，$\frac{1}{3}$]B．（2，+∞）C．（-∞，$\frac{1}{2}$]D．D[$\frac{1}{2}$，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．關(guān)于x，y的方程y=mx+n和$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{n}$=1在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．函數(shù)f（x）=sin4x+cos4x的最小正周期是$\frac{π}{2}$；單調(diào)遞增區(qū)間是[-$\frac{π}{4}$+$\frac{kπ}{2}$，$\frac{kπ}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，直角三角形ACB的斜邊AB=2$\sqrt{3}$，∠ABC=$\frac{π}{6}$，點P是以點C為圓心1為半徑的圓上的動點．
（Ⅰ）當(dāng)點P在三角形ABC外，且CP⊥AB時，求sin∠PBC；
（Ⅱ）求$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|-1＜x＜2}，則A∩B=（　�。�
A．（1，2）B．（-1，2）C．（1，3）D．（-1，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)函數(shù)f（x）=[x2-（b+2）x+1]ex，b為實常數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)b=0時，討論函數(shù)的單調(diào)性；
（Ⅱ）若f（x）在[-|b|，|b|]（b≠0）上單調(diào)遞減，求b的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)f（x）在[-1，1]上的最小值和最大值分別為m，M，若m•M=-12，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知F為雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0、b＞0）的焦點，若曲線C上存在點P，使得直線FP與以坐標(biāo)原點為圓心，半徑是b的圓切于P點，則該雙曲線的離心率為$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知S=12-22+32-42+…+（n-1）2-n2，請設(shè)計程序框圖，算法要求從鍵盤輸入n，輸出S．并寫出計算機(jī)程序．

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同步練習(xí)冊答案