【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交點(diǎn)為，．

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式及點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）若是軸上的點(diǎn)，且滿(mǎn)足的面積為10，求點(diǎn)坐標(biāo)．

【答案】（1）反比例函數(shù)解析式為，和一次函數(shù)解析式為，點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為或．

【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)A（3，2）在反比例函數(shù)，和一次函數(shù)y=k（x-2）上列出m和k的一元一次方程，求出k和m的值即可得到函數(shù)解析式；當(dāng)兩函數(shù)解析式相等時(shí)，解方程，求出交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）設(shè)點(diǎn)是一次函數(shù)與軸的交點(diǎn)，C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，yc），求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，再根據(jù)△ABC的面積為10，知，求出yc的值即可．

解：（1）點(diǎn)在反比例函數(shù)，和一次函數(shù)上；

，，解得，；

反比例函數(shù)解析式為，和一次函數(shù)解析式為；

點(diǎn)是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的另一個(gè)交點(diǎn)，

，解得，

經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解

點(diǎn)的坐標(biāo)為；

（2）設(shè)點(diǎn)是一次函數(shù)與軸的交點(diǎn)，

點(diǎn)的坐標(biāo)為，

設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，由題意知，

解得，

當(dāng)時(shí)，解得，

當(dāng)時(shí)，，解得，

點(diǎn)的坐標(biāo)為或．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校初二和初三兩個(gè)年級(jí)各有600名同學(xué)，為了科普衛(wèi)生防疫知識(shí)，學(xué)校組織了一次在線(xiàn)知識(shí)競(jìng)賽，小宇分別從初二、初三兩個(gè)年級(jí)隨機(jī)抽取了40名同學(xué)的成績(jī)（百分制），并對(duì)數(shù)據(jù)（成績(jī)）進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．

．初二、初三年級(jí)學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)不完整的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成5組：，，，，）：

．初二年級(jí)學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)?cè)?/span>這一組的數(shù)據(jù)如下：

80 80 81 83 83 84 84 85 86 87 88 89 89

．初二、初三學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如下：

平均數(shù)

中位數(shù)

方差

初二年級(jí)

80.8

96.9

初三年級(jí)

80.6

86

153.3

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）補(bǔ)全上面的知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)頻數(shù)分布直方圖；

（2）寫(xiě)出表中的值；

（3）同學(xué)看到上述的信息后，說(shuō)自己的成績(jī)能在本年級(jí)排在前40%，同學(xué)看到同學(xué)的成績(jī)后說(shuō)：“很遺憾，你的成績(jī)?cè)谖覀兡昙?jí)進(jìn)不了前50%”．請(qǐng)判斷同學(xué)是________（填“初二”或“初三”）年級(jí)的學(xué)生，你判斷的理由是________．

（4）若成績(jī)?cè)?/span>85分及以上為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)初二年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知A(-4，0)、B(0，3)，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸分別交于C、D兩點(diǎn)，G為CD上一點(diǎn)，且DG：CG＝1：2，連接BG，當(dāng)BG平分∠ABO時(shí)，則b的值為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，將對(duì)角線(xiàn)AC繞對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，分別交邊AD、BC于點(diǎn)E、F，點(diǎn)P是邊DC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且保持DP＝AE，連接PE、PF，設(shè)AE＝x（0＜x＜3）．

（1）填空：PC＝　 　，FC＝　 ��；（用含x的代數(shù)式表示）

（2）求△PEF面積的最小值；

（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，PE⊥PF是否成立？若成立，求出x的值；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠BAC=90°，AB=2AC，點(diǎn)A（2，0）、B（0，4），點(diǎn)C在第一象限內(nèi)，雙曲線(xiàn)y=（x＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．將△ABC沿y軸向上平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，使點(diǎn)A恰好落在雙曲線(xiàn)上，則m的值為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形OABC的頂點(diǎn)A在x軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，4），點(diǎn)P是對(duì)角線(xiàn)OB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，﹣2），當(dāng)DP與AP之和最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_____．

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【題目】在一個(gè)不透明的布袋中裝有標(biāo)著數(shù)字2，3，4，5的4個(gè)小球，這4個(gè)小球的材質(zhì)、大小和形狀完全相同，現(xiàn)從中隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，這兩個(gè)小球上的數(shù)字之積大于9的概率為(　　)

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙、丙、丁兩位同學(xué)做傳球游戲：第一次由甲將球隨機(jī)傳給乙、丙、丁中的某一人，從第二次起，每一次都由持球者將球再隨機(jī)傳給其他三人中的某一人，則第二次傳球后球回到甲手里的概率是________；第三次傳球后球回到甲手里的概率是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線(xiàn)AB分別與y軸，x軸交于A(0，4)，B(3，0)兩點(diǎn)．

(1)尺規(guī)作圖：在x軸上求作一點(diǎn)C，使得△ABC是以為頂角的等腰三角形，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母；(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)

(2)在(1)的條件下，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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