【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠D＝∠C＝90°，點(diǎn)E在CD上，AE平分∠DAB，BE平分∠CBA，若AD＝4，AB＝6，求CB的長(zhǎng)。

【答案】2.

【解析】

過點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知DE=EF，EF=CE，根據(jù)AAS定理可得△ADE≌△AFE，故AD=AF=4，求出BF的長(zhǎng)，同理可得△BCE≌△BFE，故可得出BC=BF，由此得出結(jié)論．

解：過點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)F，

∵AE平分∠DAB，BE平分∠CBA，

∴∠DAE=∠FAE，∠CBE=∠FBE，

在△ADE與△AEF中，

，

∴△ADE≌△AFE（AAS），

∴AD＝AF＝4，

∴BF＝AB﹣AF＝6﹣4＝2．

同理可得△BCE≌△BFE，

∴BC＝BF＝2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)D，AD=5，BD=6，CD=4，將△ABD繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AB與AC重合，點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)E．

（1）DE=_____；

（2）∠CDE的正切值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的面積為2016，E、F、G、H分別是邊AB,CD的三等分點(diǎn)，則圖中陰影四邊形的面積為___;若AB·BC=2016，AD:AB=8:9，則陰影四邊形的周長(zhǎng)為___.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知射線DE與x軸和y軸分別交于點(diǎn)D（3，0）和點(diǎn)E（0，4）．動(dòng)點(diǎn)C從點(diǎn)M（5，0）出發(fā)，以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿x軸向左作勻速運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，也以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿射線DE的方向作勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，

（1）請(qǐng)用含t的代數(shù)式分別表示出點(diǎn)C與點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）以點(diǎn)C為中心，個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑的⊙C與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），連接PA、PB．

①當(dāng)⊙C與射線DE有公共點(diǎn)時(shí)，求t的取值范圍；

②當(dāng)△PAB為等腰三角形時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線的表達(dá)式為，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為

（1，0），（0，2），直線AB與直線相交于點(diǎn)P．

（1）求直線AB的表達(dá)式；

（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）若直線上存在一點(diǎn)C，使得△APC的面積是△APO的面積的2倍，直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1所示，在△ABC中，若AB＝AC，∠BAC＝120°，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)E．AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)N，交AC于點(diǎn)F，連接AM、AN，試判斷△AMN的形狀，并證明你的結(jié)論．

（2）如圖2所示，在△ABC中，若∠C＝45°，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)E，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)N，交AC于點(diǎn)F，連接AM、AN，若AC＝3，BC＝8，求MN的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲乙兩車分別從A. B兩地相向而行,甲車出發(fā)1小時(shí)后乙車出發(fā),并以各自速度勻速行駛,兩車相遇后依然按照原速度原方向各自行駛,如圖所示是甲乙兩車之間的距離S(千米)與甲車出發(fā)時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)圖象，其中D點(diǎn)表示甲車到達(dá)B地，停止行駛。

(1)A、B兩地的距離___千米；乙車速度是___；a=___.

(2)乙出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后兩車相距330千米?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，點(diǎn)A在直線y=3x上（點(diǎn)A在第一象限），．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）過點(diǎn)A作AB⊥x軸，垂足為點(diǎn)B，如果點(diǎn)E和點(diǎn)A都在反比例函數(shù)圖像上（點(diǎn)E在第一象限），過點(diǎn)E作EF⊥y軸，垂足為點(diǎn)F，如果，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=﹣x+2與反比例函數(shù)y=的圖象有唯一公共點(diǎn)，若直線y=﹣x+b與反比例函數(shù)y=的圖象有2個(gè)公共點(diǎn)，則b的取值范圍是（　�。�

A. b＞2 B. ﹣2＜b＜2 C. b＞2或b＜﹣2 D. b＜﹣2

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