已知在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，
AB
=
a
，
AD
=
b
，那么
BC
=
 
．
考點(diǎn)：*平面向量
專題：
分析：首先過點(diǎn)C作CE∥AD，交BC于點(diǎn)E，可得四邊形AECD是平行四邊形，又由AB=2CD，
AB
=
a
，
AD
=
b
，即可求得
EB
與
EC
，又由三角形法則求得答案．
解答：解：過點(diǎn)C作CE∥AD，交BC于點(diǎn)E，
∵在梯形ABCD中，AB∥CD，
∴四邊形AECD是平行四邊形，
∴AE=CD，EC=AD，
∵AB=2CD，
∴BE=AE=CD=
1
2
AB，
∴
EB
=
1
2
a
，
∵
AD
=
b
，
∴
EC
=
b
，
∴
BC
=
EC
-
EB
=
b
-
1
2
a
．
故答案為：
b
-
1
2
a
．
點(diǎn)評：此題考查了平面向量的知識、梯形的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)與判定．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意三角形法則的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小剛參觀上海世博會，由于僅有1天的時間，他打算上午從中國館、日本館、美國館中任選一個參觀，下午從韓國館、英國館、德國館中任選一個參觀．
（1）用A、B、C、D、E、F表示中國館、日本館、美國館、韓國館、英國館、德國館．請用數(shù)狀圖或列表的方法，分析小剛所有可能的參觀方式（用字母表示）；
（2）求出小剛上午和下午恰好都參觀亞洲館的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班有若干人參加一次智力競賽，共a、b、c三題，每題或者得滿分或者得0分．其中題a、題b、題c滿分分別為20分、30分、40分．競賽結(jié)果，每個學(xué)生至少答對了一題，三題全答對的有1人，只答對其中兩道題的有15人，答對題a的人數(shù)與答對題b的人數(shù)之和為29，答對題a的人數(shù)與答對題c的人數(shù)之和為25，答對題b的人數(shù)與答對題c的人數(shù)之和為20，則這個班參賽同學(xué)的平均成績是
 
分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖1，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=45°，∠BAC的平分線與外角∠CBE的平分線相交于點(diǎn)D，則∠D=
 
度．
（2）如圖2，將（1）中的條件“∠BAC=45°”去掉，其他條件不變，求∠D的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個口袋里裝有2個白球和3個黑球．這些球除了頗色外，形狀大小完全相同，小明先取出一個小球記下顏色后放回，然后再取出一個小球．用列表法或樹形法求：
（1）取得2個球顏色相同的概率；
（2）取得2個球中至少有一個白球的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

依次連接等邊△A1B1C1三邊的中點(diǎn)，得到△A2B2C2，再依次連接△A2B2C2三邊的中點(diǎn)得到△A3B3C3，按照此方法繼續(xù)下去．已知等邊△A1B1C1的邊長為1，則△AnBnCn的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列運(yùn)算正確的是（　　）
A、x8÷x2=x4
B、2a2b•4ab3=8a3b4
C、（-x5）4=-x20
D、（a+b）2=a2+b2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出兩個命題：①三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角；②各邊對應(yīng)成比例的兩個矩形一定相似（　�。�
A、①真②真B、①假②真
C、①真②假D、①假②假

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=-
6
x
圖象上有一點(diǎn)P，PA⊥x軸于A，點(diǎn)B在y軸的負(fù)半軸上，那么△PAB的面積是
 
．

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同步練習(xí)冊答案