不用計(jì)算器或數(shù)學(xué)用表計(jì)算sin15°．
考點(diǎn)：解直角三角形
專題：
分析：15°角可以看做是60°角與45°角的差．借助有一個(gè)內(nèi)角是60°的直角三角形和等腰直角三角形構(gòu)造出一個(gè)圖形并借助它求出sin15°的值；作DE⊥AB，垂足為E．設(shè)DC=1，則AC=1，由勾股定理AD=
2
，根據(jù)三角函數(shù)可得DE=
3
-1
2
，再根據(jù)正弦的定義即可求解．
解答：解：如圖，△ABC為有一個(gè)內(nèi)角為60°的直角三角形，△ADC為等腰直角三角形，所以∠DAB=15°．
作DE⊥AB，垂足為E．
設(shè)DC=1，則AC=1，由勾股定理AD=
2
，
由∠BAC=60°可得AB=2，BC=
3
，
則BD=
3
-1，
在Rt△BED中，∠B=30°，
 則DE=
3
-1
2
，
在Rt△DEA中，sin∠DAE=
ED
AD
=
6
-
2
4
．
即sin15°=
6
-
2
4
．
點(diǎn)評(píng)：考查了解直角三角形，本題的關(guān)鍵是得到15°的正弦所對(duì)的直角邊和斜邊的長(zhǎng)度．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知AB=2a，∠A=30°，CD是AB邊的中線，若將△ABC沿CD對(duì)折起來(lái)，折疊后兩個(gè)小△ACD與△BCD重疊部分的面積恰好等于折疊前△ABC的面積的
1
4
，有如下結(jié)論：
①BC的邊長(zhǎng)等于a；
②折疊前的△ABC的面積可以等于
3
2
a2；
③折疊前的△ABC的面積可以等于
3
3
a2；
④折疊后，以A、B為端點(diǎn)的線段與中線CD一定平行且相等．
其中正確的結(jié)論是（　�。�
A、①③B、①②④
C、①③④D、①②③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一塊玻璃，AB∥CD，玻璃的板部分被打碎了，小華知道這塊玻璃的高與CD相同，請(qǐng)畫(huà)出打碎前的圖形，并寫(xiě)出畫(huà)法．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從一付撲克牌（去掉大小王）中任意抽取四張牌，根據(jù)牌面牌面上的數(shù)字進(jìn)行加、減、乘、除和乘方混合運(yùn)算（可以使用括號(hào)，但每張牌不重復(fù)使用），使運(yùn)算結(jié)果為24或-24．其中A，2，3，…，K依次代表1，2，3，…，13，某同學(xué)抽到的是K，10，J，6，請(qǐng)你寫(xiě)出兩個(gè)算式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一點(diǎn)，M是CD中點(diǎn)，且∠AMD=∠BMD，AP∥CD交BC延長(zhǎng)線于P點(diǎn)，延長(zhǎng)BM交PA于N點(diǎn)，且PN=AN．
（1）求證：MN=MA；
（2）求證：∠CDA=2∠ACD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解下列方程：
（1）
x2+1
x+1
+
3(x+1)
x2+1
=4；
（2）2（x2+
1
x2
）-3（x+
1
x
）=1；
（3）2x-
1
x
-
4x
2x2-1
=3．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

自2010年起，國(guó)外某著名高校開(kāi)始在我校投放自主招生名額，該高校根據(jù)這四年在我校的招生情況制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）根據(jù)圖示信息，將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并求出這四年該高校平均每年在我校錄取的人數(shù)；
（2）我校準(zhǔn)備從2010年和2011年從我校被錄入該高校的學(xué)生中隨機(jī)選出兩名同學(xué)了解他們?cè)谶@所高校的發(fā)展情況，用列表法或樹(shù)狀圖法求出這兩名同學(xué)在同一年被錄取的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某人在草原上散步，從O點(diǎn)出發(fā)，向東行8km、又折向北前進(jìn)2km，遇到障礙又向西走3km，再向北前進(jìn)6km，然后又向東走1km，到達(dá)目的地P點(diǎn)．以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，正東、正北分別為x軸、y軸的正方向，用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示1km，建立直角坐標(biāo)系，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a和b是兩個(gè)自然數(shù)，考慮下述四句話：①a+1能被b整除；②a=2b+5；③a+b能被3整除；④a+7b是質(zhì)數(shù)． 已知這四句話中，只有三句話是正確的，另一句是錯(cuò)誤的，求出ab的所有可能值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案