【題目】如圖,反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象分別交于M,N兩點,已知點M(-2,m).

(1)求反比例函數(shù)的表達式;

(2)Py軸上的一點,當∠MPN為直角時,直接寫出點P的坐標.

【答案】1;(2)(0)或(0,).

【解析】

試題(1)把M﹣2,m)代入函數(shù)式y=﹣x中,求得m的值,從而求得M的坐標,代入y=可求出函數(shù)解析式;(2)根據(jù)M的坐標求得N的坐標,設P0,m),根據(jù)勾股定理列出關于m的方程,解方程即可求得m進而求得P的坐標.

試題解析:(1M﹣2,m)在正比例函數(shù)y=﹣x的圖象上,

∴m=﹣×﹣2=1,

∴M﹣2,1),

反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點M﹣2,1),

∴k=﹣2×1=﹣2

反比例函數(shù)的解析式為

2正比例函數(shù)y=﹣x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象分別交于M,N兩點,點M﹣2,1),

∴N2,﹣1),

Py軸上的一點,

P0,m),

∵∠MPN為直角,

∴△MPN是直角三角形,

0+22+m﹣12+0﹣22+m+12=2+22+﹣1﹣12

解得m=±

P的坐標為(0,)或(0,).

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(1)在點C(0,2),D(2,),E(4,1)中,線段AB的“臨近點”是__________;

(2)若點M(m,n)在直線上,且是線段AB的“臨近點”,求m的取值范圍;

(3)若直線上存在線段AB的“臨近點”,求b的取值范圍.

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