【題目】如圖正方形先向右平移1個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到正方形，形成了中間深色的正方形及四周淺色的邊框，已知正方形的面積為16，則四周淺色邊框的面積是________．

【答案】15

【解析】

先求出圖中陰影部分的面積，再中找到等量關(guān)系兩倍的正方形的面積=四周淺色邊框的面積-兩個小三角形的面積+二倍的陰影部分的面積，列出方程求解.

解：∵正方形的面積為16，

∴正方形ABCD的邊長為4.

∵正方形ABCD先向右平移1個單位，

∴圖中陰影部分的長為4-1=3.

∵又將正方形ABCD先向上平移1個單位，

∴圖中陰影部分的寬為4-1=3.

則圖中陰影部分的面積為33=9.

設(shè)四周淺色邊框的面積是x,則有x-1+9+9=16+16.

∴x=15.

∴四周淺色邊框的面積是15.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，直線與x軸交于點(diǎn)．

（1）求的值；

（2）已知點(diǎn)，過點(diǎn)P作平行于x軸的直線，交直線于點(diǎn)C，過點(diǎn)P作平行于y軸的直線交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)D，當(dāng)時(shí)，結(jié)合函數(shù)的圖象，求出n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】歐幾里得在《幾何原本》中，記載了用圖解法解方程的方法，類似地我們可以用折紙的方法求方程的一個正根．如圖，一張邊長為1的正方形的紙片，先折出、的中點(diǎn)、，再折出線段，然后通過沿線段折疊使落在線段上，得到點(diǎn)的新位置，并連接、，此時(shí)，在下列四個選項(xiàng)中，有一條線段的長度恰好是方程的一個正根，則這條線段是（ ）

A.線段B.線段C.線段D.線段

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年中國北京世界園藝博覽會(以下簡稱“世園會”)于4月29日至10月7日在北京延慶區(qū)舉行.世園會為滿足大家的游覽需求，傾情打造了條各具特色的趣玩路線，分別是：.“解密世園會”、.“愛我家， 愛園藝”、.“園藝小清新之旅”、.“快速車覽之旅”．李明和張春各自在這條線路中任意選擇一條線路游覽，每條線路被選擇的可能性相同．

（1）李明選擇線路.“ 愛我家，愛園藝”的概率為 ；

（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求李明和張春恰好選擇同一線路游覽的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】自從開展“創(chuàng)建全國文明城區(qū)“工作以來，門頭溝區(qū)便掀起了“門頭溝熱心人“志愿服務(wù)的熱潮，區(qū)教委也號召各校學(xué)生積極參與到志愿服務(wù)當(dāng)中．為了解甲、乙兩所學(xué)校學(xué)生一周志愿服務(wù)情況，從這兩所學(xué)校中各隨機(jī)抽取40名學(xué)生，分別對他們一周的志愿服務(wù)時(shí)長(單位：分鐘)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理、描述和分析．下面給出了部分信息：

a．甲校40名學(xué)生一周的志愿服務(wù)時(shí)長的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖(數(shù)據(jù)分成6組：)：

A：　　　　B：

C：　　　　D：

E：　　　　F：

b．甲校40名學(xué)生一周志愿服務(wù)時(shí)長在這一組的是：

60 60 62 63 65 68 70 72 73 75 75 76 80 80

c．甲、乙兩校各抽取的40名學(xué)生一周志愿服務(wù)時(shí)長的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：

學(xué)校

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

甲校

75

90

乙校

75

76

85

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）_____________；

（2）根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，你認(rèn)為____①_____所學(xué)校學(xué)生志愿服務(wù)工作做得好(填“甲“或“乙“)，理由______②________________________________________________________；

（3）甲校要求學(xué)生一周志愿服務(wù)的時(shí)長不少于60分鐘，如果甲校共有學(xué)生800人，請估計(jì)甲校學(xué)生中一周志愿服務(wù)時(shí)長符合要求的有_______人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】新型冠狀肺炎給人類帶來了災(zāi)難.口罩是抗擊新冠肺炎的重要戰(zhàn)略物資，國家在必要時(shí)進(jìn)行價(jià)格限制，以保持價(jià)格穩(wěn)定.某公司生產(chǎn)的口罩售價(jià)與天數(shù)的函數(shù)關(guān)系如圖所示（曲線部分是以軸為對稱軸的拋物線一部分）．

（1）求口罩銷售價(jià)格（元）與天數(shù)（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若這種口罩每只成本（元）與天數(shù)之間的關(guān)系為：．那么這種口罩在第幾天售出后單只利潤最大？最大利潤為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與y軸交于點(diǎn)A（0，4），與x軸負(fù)半軸交于B，與正半軸交于點(diǎn)C（8，0），且∠BAC＝90°．

（1）求該二次函數(shù)解析式；

（2）若N是線段BC上一動點(diǎn)，作NE∥AC，交AB于點(diǎn)E，連結(jié)AN，當(dāng)△ANE面積最大時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)P為x軸上方的拋物線上的一個動點(diǎn)，連接PA、PC，設(shè)所得△PAC的面積為S．問：是否存在一個S的值，使得相應(yīng)的點(diǎn)P有且只有2個？若有，求出這個S的值，并求此時(shí)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探究：如圖1和2,四邊形中,已知，，點(diǎn)，分別在、上，．

（1）①如圖 1,若、都是直角，把繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，使與重合，則能證得，請寫出推理過程；

②如圖 2，若、都不是直角，則當(dāng)與滿足數(shù)量關(guān)系_______時(shí)，仍有;

（2）拓展：如圖3,在中，,，點(diǎn)、均在邊上,且．若，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探索應(yīng)用

材料一：如圖1，在△ABC中，AB＝c，BC＝a，∠B＝θ，用c和θ表示BC邊上的高為　 　，用a．c和θ表示△ABC的面積為　 　．

材料二：如圖2，已知∠C＝∠P，求證：CFBF＝QFPF．

材料三：蝴蝶定理（ButterflyTheorem）是古代歐氏平面幾何中最精彩的結(jié)果之一，最早出現(xiàn)在1815年，由W．G．霍納提出證明，定理的圖形象一只蝴蝶．

定理：如圖3，M為弦PQ的中點(diǎn)，過M作弦AB和CD，連結(jié)AD和BC交PQ分別于點(diǎn)E和F，則ME＝MF．

證明：設(shè)∠A＝∠C＝α，∠B＝∠D＝β，

∠DMP＝∠CMQ＝γ，∠AMP＝∠BMQ＝ρ，

PM＝MQ＝a，ME＝x，MF＝y

由

即

化簡得：MF2AEED＝ME2CFFB

則有： ,

又∵CFFB＝QFFP，AEED＝PEEQ，

∴，即

即，從而x＝y，ME＝MF．

請運(yùn)用蝴蝶定理的證明方法解決下面的問題：

如圖4，B、C為線段PQ上的兩點(diǎn)，且BP＝CQ，A為PQ外一動點(diǎn)，且滿足∠BAP＝∠CAQ，判斷△PAQ的形狀，并證明你的結(jié)論．

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