Question

如圖，在?ABCD中，E是CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與C、D重合），BE的延長(zhǎng)線交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則圖中共有

 

對(duì)相似三角形．

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的判定,平行四邊形的性質(zhì)

專題：

分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AD∥BC，AB∥CD，又由平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似，即可求得答案．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AB∥CD，
∴△DEF∽△CEB，△DEF∽△ABF，
∴△CEB∽△ABF．
∴圖中共有3對(duì)相似三角形．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定與平行四邊形的性質(zhì)．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．