如圖,已知∠EAC=∠BAD,AC=AD,增加下列條件:
①AB=AE;②BC=ED;③∠C=∠D;④∠B=∠D.
其中能使△ABC≌△AED的條件有( 。
A、4個(gè)B、3個(gè)C、2個(gè)D、1個(gè)
考點(diǎn):全等三角形的判定
專題:常規(guī)題型
分析:先根據(jù)∠EAC=∠BAD得到∠BAC=∠EAD,根據(jù)“SAS”對①進(jìn)行判斷;根據(jù)“ASA”對③進(jìn)行判斷;根據(jù)全等三角形的判定方法對②④進(jìn)行判斷.
解答:解:∵∠EAC=∠BAD,
∴∠EAC+∠BAE=∠BAD+∠BAE,即∠BAC=∠EAD,
當(dāng)AB=AE時(shí),
在△ABC和△AED中,
AC=AD
∠BAC=∠EAD
AB=AE
,
∴△ABC≌△AED(SAS);
當(dāng)BC=ED時(shí),不能判斷△ABC≌△AED.
當(dāng)∠C=∠D時(shí),
在△ABC和△AED中,
∠BAC=∠EAD
AC=AD
∠C=∠D
,
∴△ABC≌△AED(ASA);
當(dāng)∠B=∠D,而AC=AD,所以∠B與∠D不是對應(yīng)角,所以不能判斷△ABC≌△AED.
故選C.
點(diǎn)評:本題考查了全等三角形的判定:全等三角形的判定方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”、“HL”.
練習(xí)冊系列答案
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若分式
2x+1
1-
1
x
有意義,x的取值范圍是
 

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在平面中,下列命題為真命題的是( 。
A、四個(gè)角相等的四邊形是矩形
B、對角線互相垂直的四邊形是菱形
C、對角線相等的四邊形是矩形
D、四邊都相等的四邊形是正方形

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下列計(jì)算中,正確的是( 。
A、a4+a5=a9
B、a3×a3×a3=3a3
C、(a-2)2=a2-4
D、(4x2y-xy2)÷(-xy)=-4x+y

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如圖,平行四邊形ABCD中,AB:BC=3:2,∠DAB=60°,E在AB上,且AE:EB=1:2,F(xiàn)是BC的中點(diǎn),過D分別作DP⊥AF于P,DQ⊥CE于Q,則DP2:DQ2等于( 。
A、9:16B、13:10
C、13:24D、12:13

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在下列圖形中,是中心對稱圖形的是( 。
A、
B、
C、
D、

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,下列條件中,不能判斷直線a∥b的是( 。
A、∠1=∠3
B、∠2=∠3
C、∠4=∠5
D、∠2+∠4=180°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=kx+2k和函數(shù)y=-kx2+4x+2(k是常數(shù),且k≠0)的圖象可能是( 。
A、
B、
C、
D、

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖、AC、AB是⊙O弦(AB>AC)
(1)如圖1,請?jiān)贏C上確定一點(diǎn)E,使AC2=AE•AB,證明你的結(jié)論;
(2)在(1)的結(jié)論下延長EC到P,連結(jié)PB,若PB=PE,求證:PB是⊙O的切線;
(3)在條件(2)的情況下,若E是PD的中點(diǎn),那么C是PE的中點(diǎn)嗎?若是,請證明;若不是,說明理由.

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