Question

已知：如圖，在△ABC中，CE∥AB，CE是外角∠ACD的平分線，求證：∠A=∠B．

Answer 1

考點：平行線的性質(zhì)

專題：證明題

分析：由CE∥AB，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等與兩直線平行，同位角相等，可得∠A=∠ACE，∠B=∠ECD，又由CE是外角∠ACD的平分線，即可證得結(jié)論．

解答：證明：CE∥AB（已知），
∴∠A=∠ACE，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∠B=∠ECD，（兩直線平行，同位角相等）                              
∵CE平分∠ACD，（已知）
∴∠ACE=∠ECD，（角平分線的定義）                              
∴∠A=∠B．（等量代換）

點評：此題考查了平行線的性質(zhì)．此題比較簡單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．