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如圖：△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=3cm，△ABD的周長為13cm，則△ABC的周長為__________．


19．

【考點】線段垂直平分線的性質．

【分析】由已知條件，利用線段的垂直平分線的性質，得到AD=CD，AC=2AE，結合周長，進行線段的等量代換可得答案．

【解答】解：∵DE是AC的垂直平分線，

∴AD=CD，AC=2AE=6cm，

又∵△ABD的周長=AB+BD+AD=13cm，

∴AB+BD+CD=13cm，

即AB+BC=13cm，

∴△ABC的周長=AB+BC+AC=13+6=19cm．

故答案為19．

【點評】此題主要考查了線段垂直平分線的性質（垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等），進行線段的等量代換是正確解答本題的關鍵．


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD．

（1）求證：△BCE≌△DCF；

（2）求證：AB+AD=2AE．

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直線與y軸負半軸相交，而且函數值y隨x的增大而增大，請寫出一個符合要求的一次函數__________．

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如圖，某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是(     )

A．帶①去     B．帶②去     C．帶③去     D．帶①和②去

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如圖在△ABD和△ACE都是等邊三角形，則△ADC≌△ABE的根據是(     )

A．SSS  B．SAS  C．ASA  D．AAS

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．如圖：某地有兩所大學和兩條相交叉的公路（點M，N表示大學，AO，BO表示公路）．現計劃修建一座倉庫，希望倉庫到兩所大學的距離相等，到兩條公路的距離也相等．你能確定倉庫應該建在什么位置嗎？在所給的圖形中畫出你的設計方案（要求保留作圖痕跡）

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下列長度（單位：cm）的三根小木棒，把它們首尾順次相接能擺成一個三角形的是(     )

A．1，2，3   B．5，6，7   C．6，8，18 D．3，3，6

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輪船從B處以每小時50海里的速度沿南偏東30°方向勻速航行，在B處觀測燈塔A位于南偏東75°方向上，輪船航行半小時到達C處，在觀測燈塔A北偏東60°方向上，則C處與燈塔A的距離是__________海里．

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運動會上，初二（3）班啦啦隊，買了兩種價格的雪糕，其中甲種雪糕共花費40元，乙種雪糕共花費30元，甲種雪糕比乙種雪糕多20根．乙種雪糕價格是甲種雪糕價格的1.5倍，若設甲種雪糕的價格為x元，根據題意可列方程為(     )

A．     B．

C．     D．

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