如圖在△ABD和△ACE都是等邊三角形,則△ADC≌△ABE的根據(jù)是(     )

A.SSS  B.SAS  C.ASA  D.AAS


B【考點(diǎn)】全等三角形的判定.

【分析】因?yàn)椤鰽BD和△ACE都是等邊三角形,所以有AD=AB,AC=AE,又因?yàn)椤螪AB+∠BAC=∠EAC+∠BAC,所以∠DAC=∠BAE,故可根據(jù)SAS判定△ADC≌△ABE.

【解答】解:∵△ABD和△ACE都是等邊三角形,

∴AD=AB,AC=AE,

又∵∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC,

∴∠DAC=∠BAE,

∴△ADC≌△ABE(SAS).

故選B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法,判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等,判定兩個(gè)三角形全等時(shí),必須有邊的參與,若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí),角必須是兩邊的夾角.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的頂點(diǎn)是BC的中點(diǎn),兩邊PE,PF分別交AB,AC于點(diǎn)E,F(xiàn).給出以下五個(gè)結(jié)論:

(1)AE=CF;(2)∠APE=∠CPF;(3)三角形EPF是等腰直角三角形;(4)S四邊形AEPF=SABC;(5)EF=AP,

其中正確的有__________個(gè).

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如圖,一次函數(shù)y=(m﹣5)x+6﹣2m的圖象分別與x軸、y軸的相交于A、B兩點(diǎn),則m的取值范圍是

(     )

A.m<5       B.m<3 C.3<m<5  D.m>3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


為綠化校園,某校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹苗,共21課.已知A種樹苗每棵90元,B種樹苗每棵70元.設(shè)購(gòu)買B種樹苗x棵,購(gòu)買兩種樹苗所需費(fèi)用為y元.

(1)y與x的函數(shù)關(guān)系式為:__________;

(2)若購(gòu)買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量,請(qǐng)給出一種費(fèi)用最省的方案,并求出該方案所需費(fèi)用.

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如圖,將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上,∠1=30°,∠2=50°,則∠3的度數(shù)等于(     )

A.50°   B.30°    C.20°   D.15°

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如圖:△ABC中,DE是AC的垂直平分線,AE=3cm,△ABD的周長(zhǎng)為13cm,則△ABC的周長(zhǎng)為__________

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如圖,點(diǎn)E、F在BC上,BE=FC,AB=DC,∠B=∠C.求證:∠A=∠D.

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等邊△ABC的兩條角平分線BD與CE交于點(diǎn)O,則∠BOC等于__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


已知,△ABC是等腰直角三角形,BC=AB,A點(diǎn)在x負(fù)半軸上,直角頂點(diǎn)B在y軸上,點(diǎn)C在x軸上方.

(1)如圖1所示,若A的坐標(biāo)是(﹣3,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)是(0,﹣1),求點(diǎn)C的坐標(biāo);

(2)如圖2,過(guò)點(diǎn)C作CD⊥y軸于D,請(qǐng)直接寫出線段OA、OD、CD之間等量關(guān)系;

(3)如圖3,若x軸恰好平分∠BAC,BC與x軸交于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)C作CF⊥x軸于F,問CF與AE有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說(shuō)明理由.

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