在青島市開展的創(chuàng)城活動中，某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻（墻長15m）的空地上修建一個矩形花園，花園的一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍成（如圖所示）．若設(shè)花園的（m），花園的面積為（m）．

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）滿足條件的花園面積能達(dá)到200 m嗎？若能，求出此時的值；若不能，說明理由；

（3）根據(jù)(1)中求得的函數(shù)關(guān)系式,描述其圖象的變化趨勢；并結(jié)合題意判斷當(dāng)取何值時，花園的面積最大？最大面積為多少？


（1）；（2）不能；（3）時，最大面積187.5m

【解析】

（2）當(dāng)時，

即

解得：

此花園的面積不能達(dá)到200m

考點：本題考查實際問題中二次函數(shù)解析式的求法及二次函數(shù)的實際應(yīng)用

點評：此題為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實際問題．結(jié)合實際問題并從中抽象出函數(shù)模型，試著用函數(shù)的知識解決實際問題，學(xué)會數(shù)形結(jié)合解答二次函數(shù)的相關(guān)題型．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，OB是⊙O的半徑，弦AB=OB，直徑CD⊥AB．若點P是線段OD上的動點，連接PA，則∠PAB的度數(shù)可以是             （寫出一個即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．點D、E、F分別是邊AB，BC，AC的中點，連接DE，DF，動點P，Q分別從點A、B同時出發(fā)，運動速度均為1cm/s，點P沿AFD的方向運動到點D停止；點Q沿BC的方向運動，當(dāng)點P停止運動時，點Q也停止運動．在運動過程中，過點Q作BC的垂線交AB于點M，以點P，M，Q為頂點作平行四邊形PMQN．設(shè)平行四邊形邊形PMQN與矩形FDEC重疊部分的面積為y（cm2）（這里規(guī)定線段是面積為0有幾何圖形），點P運動的時間為x（s）


（1）當(dāng)點P運動到點F時，CQ=          cm；
（2）在點P從點F運動到點D的過程中，某一時刻，點P落在MQ上，求此時BQ的長度；
（3）當(dāng)點P在線段FD上運動時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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教室里的飲水機接通電源就進(jìn)入自動程序，開機加熱時每分鐘上升10℃，加熱到100℃，停止加熱，水溫開始下降，此時水溫（℃）與開機后用時（min）成反比例關(guān)系，直至水溫降至20℃，飲水機關(guān)機。飲水機關(guān)機后即刻自動開機，重復(fù)上述自動程序。若在水溫為20℃時，接通電源后，水溫y（℃）和時間（min）的關(guān)系如圖，為了在下午第一節(jié)下課時（14：30）能喝到健康衛(wèi)生和水溫適中的水（水沸騰后水溫在20℃和50℃之間，含20℃和50℃），則接通電源的時間最晚是當(dāng)天下午的         之間。

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已知函數(shù)，（1）若使成立的值恰好有三個，則=         ；（2）若使成立的值恰好有兩個，則的取值范圍為         。

       A、0     B、1     C、2   D、3

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如圖，拋物線的頂點為D（﹣1，4），與軸交于點C（0，3），與軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)）。

（1）求拋物線的解析式；

（2）連接AC，CD，AD，試證明△ACD為直角三角形；

（3）若點E在拋物線上，EF⊥x軸于點F，以A、E、F為頂點的三角形與△ACD相似，試求出所有滿足條件的點E的坐標(biāo)。

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如圖，已知拋物線y1=﹣2x2+2，直線y2=﹣2x+2，當(dāng)x任取一值時，x對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2．若y1≠y2，取y1、y2中的較大值記為M；若y1=y2，記M=y1=y2。例如：當(dāng)x=﹣1時，y1=0，y2=4，y1＜y2，此時M=4。下列判斷：

①當(dāng)x＜0時，y1＞y2；

②當(dāng)x＞0時，x值越大，M值越�。�

③當(dāng)x≥0時，使得M大于2的x值不存在；

④使得M=1的x值是。

其中正確的有【    】

　　A．1個　　B．2個　　C．3個　　D．4個

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 如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠ADB=∠AEC，那么圖中有　   　對全等三角形。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知A，B，C為⊙O上相鄰的三個六等分點，點E在劣弧AC上(不與A，B，C重合)，EF

為⊙O的直徑，將⊙O沿EF折疊，使點A與A′重合，點B與B′重合，連接EB′，EC，EA′。設(shè)EB′=b，EC=c，EA′=p。試探究b，c，p三者的數(shù)量關(guān)系。

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同步練習(xí)冊答案