Question

2015年元旦前夕，我市某工藝廠設計了一款成本為10元/件的工藝品投放市場進行試銷，經(jīng)過調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

銷售單價x(元/件)	……	20	30	40	50	60	……
每天銷售量y(件)	……	500	400	300	200	100	……

（1）把上表中x、y的各組對應值作為點的坐標，在下面的平面直角坐標系中描出相應的點，猜想y與x的函數(shù)關系，并求出函數(shù)關系式；

（2）若用w（元）表示工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤，試求w（元）與x（元）之間的函數(shù)關系式.

（3）若該工藝品的每天的總成本不能超過2500元，那么銷售單價定為多少時，工藝廠試銷工藝品每天獲得的利潤最大，最大是多少元？

Answer 1

解：（1）畫圖如右圖：

由圖可猜想與是一次函數(shù)關系，…………………………………………1分

設這個一次函數(shù)為，

這個一次函數(shù)的圖象經(jīng)過、這兩點，

，解得，

函數(shù)關系式是 ………………………………………………3分

（2）由題意得：

，…………………………6分

（3）由題意得：解得：，

， ，開口向下.

，當時，w隨x的增大而減小，

所以當時，w最大=8750 …………………………………………10分