Question

如圖，已知等腰△AOB放置在平面直角坐標系xOy中， OA=OB，點B的坐標為(3，4) ．

（1）求直線AB的解析式；

（2）問將等腰△AOB沿x軸正方向平移多少個單位，能使點B落在反比例函數(shù) （x＞0）的圖象上．

 

 

Answer 1

（1）；（2）5．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)等腰三角形的性質和勾股定理求出點A的坐標，應用待定系數(shù)法即可求得直線AB的解析式．

（2）設將等腰△AOB沿x軸正方向平移m個單位，能使點B落在反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上，根據(jù)點在曲線上點的坐標滿足方程的關系，將平移后點B的坐標 (，4)代入求出m，即為所求．

（1）如圖，過點B作BC⊥x軸于點C．

∵點B的坐標為(3，4)，

∴OC=3，BC=4．

∴由勾股定理可得OB=5 ．

∵ OA=OB，

∴ 點A的坐標為（5,0）．

設直線AB的解析式為 ．

可求直線AB的解析式為．

（2）設將等腰△AOB沿x軸正方向平移m個單位，能使點B落在反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上，則平移后點B的坐標為(，4)，

將(，4)代入得，解得．

∴將等腰△AOB沿x軸正方向平移5個單位，能使點B落在反比例函數(shù) （x＞0）的圖象上．

考點：1．等腰三角形的性質；2．勾股定理；3．待定系數(shù)法的應用；4．曲線上點的坐標與方程的關系；5．平移的性質．