Question

（1）計算：2^-1+

2

cos45°-（

1-sin30°

）²+（2-tan45°）⁰；
（2）解方程：2x²-x-3=0．

Answer 1

考點：實數(shù)的運算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,解一元二次方程-因式分解法,特殊角的三角函數(shù)值

專題：

分析：（1）首先計算乘方，化簡二次根式，再根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪運算法則，然后進行乘法，加減即可．
（2）首先將方程：2x²-x-3=0分解因式，然后求解即可．

解答：解：（1）原式=

1

2

+

2

×

2

2

-(1-

1

2

)+1
=

1

2

+1-

1

2

+1
=2                 
（2）2x²-x-3=（2x-3）（x+1）=0
解得：x₁=

3

2

或x₂=-1

點評：本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的化簡，正確記憶特殊角的三角函數(shù)值．