【題目】如圖所示，△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A（1,0），B（6,0），C（3，-4）.

（1）求△ABC的面積

（2）若A，B兩點(diǎn)的位置不變，點(diǎn)P在軸什么位置時，的面積是面積的2倍；

（3）若A，B兩點(diǎn)的位置不變，點(diǎn)P在軸什么位置時，的面積是面積的2倍；

【答案】（1）10；（2）點(diǎn)P或；（3）點(diǎn)P或

【解析】

(1)以AB長為三角形底長，以C點(diǎn)縱坐標(biāo)絕對值作為三角形的高；

(2)設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為，以AB長為三角形底長，|m|為三角形高；

(3)設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為，PA長度為三角形底邊長，C點(diǎn)縱坐標(biāo)絕對值作為三角形的高.

（1）由題意：S△ABC=

所以的面積為10

（2）設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為，由圖可得：

S△ABP=2S△ABC=20，

解得

所以點(diǎn)P或

（3）設(shè)點(diǎn)P，由圖可得：

S△ACP=2S△ABC=20，，

解得n=11或-9，故點(diǎn)P（11，0）或（-9，0）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，在四邊形ABCD中，AB=CB，AD=CD．求證：∠C=∠A．

（2）如圖2，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，F(xiàn)B=CE，AB∥ED，AC∥FD．求證：AB=DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、B、C分別為坐標(biāo)軸上上的三個點(diǎn)，且OA=1，OB=3，OC=4，
（1）求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中是否存在一點(diǎn)P，使得以以點(diǎn)A、B、C、P為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）若點(diǎn)M為該拋物線上一動點(diǎn)，在（2）的條件下，請求出當(dāng)|PM﹣AM|的最大值時點(diǎn)M的坐標(biāo)，并直接寫出|PM﹣AM|的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1為長方形紙片ABCD，AD=26，AB=22，直線L、M皆為長方形的對稱軸．今將長方形紙片沿著L對折后，再沿著M對折，并將對折后的紙片左上角剪下直角三角形，形成一個五邊形EFGHI，如圖2．最后將圖2的五邊形展開后形成一個八邊形，如圖2，且八邊形的每一邊長恰好均相等．
（1）若圖2中HI長度為x，請以x分別表示剪下的直角三角形的勾長和股長．
（2）請求出圖3中八邊形的一邊長的數(shù)值，并寫出完整的解題過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(1,2)，B(3,1)，C(-2,-1).

⑴.在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1.

⑵.寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)（直接寫出答案）.

A1 B1 C1 ;

⑶.△A1B1C1的面積為 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】食品安全是關(guān)乎民生的重要問題，在食品中添加過量的添加劑對人體健康有害，但適量的添加劑對人體健康無害而且有利于食品的儲存和運(yùn)輸．為提高質(zhì)量，做進(jìn)一步研究，某飲料加工廠需生產(chǎn)A、B兩種飲料共100瓶，需加入同種添加劑270克，其中A飲料每瓶需加添加劑2克，B飲料每瓶需加添加劑3克，飲料加工廠生產(chǎn)了A、B兩種飲料各多少克？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)為了豐富學(xué)生的校園體育鍛煉生活，決定根據(jù)學(xué)生的興趣愛好采購一批體育用品供學(xué)生課后鍛煉使用，因此學(xué)校隨機(jī)抽取了部分同學(xué)就興趣愛好進(jìn)行調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成下列兩幅統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息，完成下列問題：

（1）設(shè)學(xué)校這次調(diào)查共抽取了n名學(xué)生，直接寫出n的值；
（2）請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
（3）設(shè)該校共有學(xué)生1200名，請你估計該校有多少名學(xué)生喜歡跳繩？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如下圖，△MNP中，∠P=60°，MN=NP，MQ⊥PN，垂足為Q，延長MN至G，取NG=NQ，若△MNP的周長為12，MQ=a，則△MGQ周長是（ ）

A. 8+2a B. 8+a C. 6+a D. 6+2a

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y=3x﹣3分別交x軸、y軸于A，B兩點(diǎn)，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)（與A點(diǎn)不重合）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）求△ABC的面積；
（3）在拋物線的對稱軸上，是否存在點(diǎn)M，使△ABM為等腰三角形？若不存在，請說明理由；若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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