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【題目】如圖，一條公路的轉彎處是一段圓弧（）．

（1）用直尺和圓規(guī)作出所在圓的圓心O；（要求保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）若的中點C到弦AB的距離為20m，AB=80m，求所在圓的半徑．

【答案】（1）見解析；（2）50m．

【解析】試題分析：（1）連結AC、BC，分別作AC和BC的垂直平分線，兩垂直平分線的交點為點O，如圖1；

（2）連接OA，OC，OC交AB于D，如圖2，根據垂徑定理的推論，由C為的中點得到OC⊥AB，AD=BD=AB=40，則CD=20，設⊙O的半徑為r，在Rt△OAD中利用勾股定理得到r2=（r﹣20）2+402，然后解方程即可．

試題解析：（1）如圖1，

點O為所求；

（2）連接OA，OC，OC交AB于D，如圖2，

∵C為的中點，

∴OC⊥AB，

∴AD=BD=AB=40，

設⊙O的半徑為r，則OA=r，OD=OD﹣CD=r﹣20，

在Rt△OAD中，∵OA2=OD2+AD2，

∴r2=（r﹣20）2+402，解得r=50，

即所在圓的半徑是50m．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】

（1）寫出A、B兩點所表示的數，并求線段AB的長；

（2）將點A向左移動個單位長度得到點C，點C表示的數是多少，并在數軸上表示出來

（3）數軸上存在一點D，使得C、D兩點間的距離為8，請寫出D點表示的數．

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【題目】如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標為：A（2，4），B（4，3），C（1，1），直線l過點（﹣1，0）且平行于y軸．

（1）在圖中作出△ABC關于x軸對稱的△A′B′C′；

（2）作出△ABC關于直線l對稱的△A1B1C1，并寫出△A1B1C1三個頂點的坐標．

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【題目】如圖，已知⊙O的直徑AB=6，E、F為AB的三等分點，M、N為上兩點，且∠MEB=∠NFB=60°，則EM+FN= ．

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【題目】如圖，O是直線AB上一點，OC為任意一條射線，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．

（1）指出圖中∠AOD與∠BOE的補角；

（2）試判斷∠COD與∠COE具有怎樣的數量關系．并說明理由．

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【題目】如圖，小明用自制的直角三角形紙板DEF測量樹AB的高度，他調整自己的位置，使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上，已知紙板的兩條直角邊DE=40 cm，EF=20 cm，測得邊DF離地面的高度AC=1.5 m， CD=10 m，請你幫小明求下樹的高度。

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【題目】計算

(1) (2) 12＋(－8)＋11＋(－2)＋(－12)

+ (4) (－24)÷2×(－3)÷(－6)

(5) （6）（-4）×（-2）+（-8）×（-2）+12×（-2）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列命題是假命題的是（ ）

A．若|a|=|b|，則a=b

B．兩直線平行，同位角相等

C．對頂角相等

D．若b2﹣4ac＞0，則方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個不等的實數根

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】點P在線段AB的垂直平分線上,PA=7,則PB=______.

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