如圖所示，已知⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，連接CD．若AD=5，AC=4，則cosB的值為（　　）
A、
5
3
B、
4
3
C、
4
5
D、
3
5
考點：圓周角定理,勾股定理,銳角三角函數(shù)的定義
專題：計算題
分析：根據(jù)圓周角定理由AD是⊙O的直徑得∠ACD=90°，在Rt△ACD中，利用勾股定理計算出CD=3，則根據(jù)余弦的定義得cosD=
3
5
，然后根據(jù)圓周角定理得∠B=∠D，所以cosB=
3
5
．
解答：解：∵AD是⊙O的直徑，
∴∠ACD=90°，
在Rt△ACD中，AD=5，AC=4，
∴CD=
AD2-AC2
=3，
∴cosD=
CD
AD
=
3
5
，
∵∠B=∠D，
∴cosB=
3
5
．
故選D．
點評：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑．也考查了勾股定理和銳角三角函數(shù)的定義．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式組
2x-3＜1
1-x≤2
的解集是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
5
x
的圖象與直線y=2x交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，則x1•y2+x2•y1=
 
．

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如圖，在△ABC中，∠BAC=30°，AB=AC，AD是BC邊上的中線，∠ACE=
1
2
∠BAC，CE交AB于點E，交AD于點F．若BC=2，則EF的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個各隊之間都要比賽一場，根據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽，比賽組織者應(yīng)邀請多少個隊參賽？若設(shè)應(yīng)邀請x個隊參賽，可列出的方程為（　�。�
A、x（x+1）=28
B、x（x-1）=28
C、
1
2
x（x+1）=28
D、
1
2
x（x-1）=28

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（-3，0）、C（0，4），點B在拋物線上，CB∥x軸，且AB平分∠CAO．
（1）求拋物線的解析式；
（2）線段AB上有一動點P，過點P作y軸的平行線，交拋物線于點Q，求線段PQ的最大值；
（3）拋物線的對稱軸上是否存在點M，使△ABM是以AB為直角邊的直角三角形？如果存在，求出點M的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了推動陽光體育運動的廣泛開展，引導(dǎo)學(xué)生走向操場，走進(jìn)大自然，走到陽光下，積極參加體育鍛煉，學(xué)校準(zhǔn)備購買一批運動鞋供學(xué)生借用，現(xiàn)從各年級隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的鞋號，繪制了如下的統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（Ⅰ）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為
 
，圖①中m的值為
 
；
（Ⅱ）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
（Ⅲ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學(xué)校計劃購買200雙運動鞋，建議購買35號運動鞋多少雙？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市區(qū)一條主要街道的改造工程有甲、乙兩個工程隊投標(biāo)．經(jīng)測算：若由兩個工程隊合做，12天恰好完成；若兩個隊合做9天后，剩下的由甲隊單獨完成，還需5天時間，現(xiàn)需從這兩個工程隊中選出一個隊單獨完成，從縮短工期角度考慮，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪個隊？為什么？

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如圖，二次函數(shù)y=ax2+c的圖象交x軸于A、B兩點，點A坐標(biāo)為（-1，0），頂點C的坐標(biāo)為（0，-2），點D在x軸上，過點D作直線l垂直于x軸，設(shè)點D的橫坐標(biāo)為m（m＞1）．
（1）求二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式和點B的坐標(biāo)；
（2）二次函數(shù)y=ax2+c的圖象上有一點Q，當(dāng)△ODQ是以點D為直角頂點的等腰直角三角形時，求m的值；
（3）在直線l上有一點P（點P在第一象限），使得以點P、D、B為頂點的三角形與以點B、C、O為頂點的三角形全等，求點P的坐標(biāo)．

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