【題目】拋物線上部分點的橫坐標(biāo),縱坐標(biāo)的對應(yīng)值如下表:

-2

-1

0

1

2

0

4

6

6

4

從上表可知,下列說法中正確的是______.(填寫序號)

①拋物線與軸的一個交點為; ②函數(shù)的最大值為6;

③拋物線的對稱軸是直線; ④在對稱軸左側(cè),增大而增大.

【答案】①③④

【解析】

先根據(jù)所給的數(shù)據(jù)求出拋物線的解析式,再進行判斷即可.

解:∵拋物線過點(-20)(-1,4)和(0,6),則,

解得,

∴拋物線的解析式為y=-x2+x+6=,

∴拋物線與x軸的一個交點為(30),故①正確;

函數(shù)y=ax2+bx+c的最大值為,故②錯誤;

拋物線的對稱是:直線x==,故③正確;

拋物線開口向下,則在對稱軸左側(cè),yx的增大而增大,故④正確.

故答案為①③④.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC是等邊三角形,以AB為直徑作⊙O,交BC邊于點D,交AC邊于點F,作DE⊥AC于點E

1)求證:DE⊙O的切線;

2)若△ABC的邊長為4,求EF的長度.

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【題目】如圖,將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC.若點A,D,E在同一條直線上,∠ACB=20°,則∠ADC的度數(shù)是  

A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°

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【題目】如圖,直線 軸、軸分別交于點B、C經(jīng)過B、C兩點的拋物線軸的另一個交點為A

(1)求該拋物線的解析式;

2若點P在直線下方的拋物線上,過點PPD軸交于點D,PE軸交于點E

PD+PE的最大值;

(3)設(shè)F為直線上的點,以A、B、P、F為頂點的四邊形能否構(gòu)成平行四邊形?若能,求出點F的坐標(biāo);若不能,請說明理由.

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【題目】如圖,直線AB和拋物線的交點是A0,﹣3),B59),已知拋物線的頂點D的橫坐標(biāo)是2

1)求拋物線的解析式及頂點坐標(biāo);

2)在x軸上是否存在一點C,與AB組成等腰三角形?若存在,求出點C的坐標(biāo),若不在,請說明理由;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過兩點A(﹣3,0),B0,3),且其對稱軸為直線x=﹣1

1)求此拋物線的解析式.

2)若點Q是對稱軸上一動點,當(dāng)OQ+BQ最小時,求點Q的坐標(biāo).

3)若點P是拋物線上點A與點B之間的動點(不包括點A,點B),求PAB面積的最大值,并求出此時點P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AMBN是⊙O的兩條切線,E為⊙O上一點,過點E作直線DC分別交AM,BN于點D,C,且CB=CE.

(1)求證:DA=DE;

(2)若AB=6,CD=4,求圖中陰影部分的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,由兩個長為9,寬為3的全等矩形疊合而得到四邊形ABCD,則四邊形ABCD面積的最大值是_______.

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【題目】當(dāng)今,越來越多的青少年在觀看影片《流浪地球》后,更加喜歡同名科幻小說,該小說銷量也急劇上升.書店為滿足廣大顧客需求,訂購該科幻小說若干本,每本進價為20元.根據(jù)以往經(jīng)驗:當(dāng)銷售單價是25元時,每天的銷售量是250本;銷售單價每上漲1元,每天的銷售量就減少10本,書店要求每本書的利潤不低于10元且不高于18元.

1)直接寫出書店銷售該科幻小說時每天的銷售量(本)與銷售單價(元)之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍.

2)書店決定每銷售1本該科幻小說,就捐贈元給困難職工,每天扣除捐贈后可獲得最大利潤為1960元,求的值.

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