Question

【題目】拋物線上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)值如下表：

	…	-2	-1	0	1	2	…
	…	0	4	6	6	4	…

從上表可知，下列說法中正確的是______.（填寫序號(hào)）

①拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)為； ②函數(shù)的最大值為6；

③拋物線的對(duì)稱軸是直線； ④在對(duì)稱軸左側(cè)，隨增大而增大.

Answer 1

【答案】①③④

【解析】

先根據(jù)所給的數(shù)據(jù)求出拋物線的解析式，再進(jìn)行判斷即可．

解：∵拋物線過點(diǎn)（-2，0）（-1，4）和（0，6），則，

解得，

∴拋物線的解析式為y=-x2+x+6=，

∴拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（3，0），故①正確；

函數(shù)y=ax2+bx+c的最大值為，故②錯(cuò)誤；

拋物線的對(duì)稱是：直線x==，故③正確；

拋物線開口向下，則在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x的增大而增大，故④正確．

故答案為①③④．