【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖像分別交x、y軸于點(diǎn)A,B,與一次函數(shù)y=kx的圖像交于第一象限內(nèi)的點(diǎn)C

1)當(dāng)∠時(shí),求點(diǎn)C的坐標(biāo)。

2)當(dāng)時(shí),求k的值。

【答案】1)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,4);(2.

【解析】

1)如圖1,過CCDOBD,根據(jù)∠COB45°可得ODCD,設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為:(a,a),代入一次函數(shù)求出a即可;

2)如圖2,過CCEOAE,根據(jù)一次函數(shù)解析式求出OBOA,然后根據(jù)等腰三角形的判定和性質(zhì)以及三角形中位線定理求出OECE,得到C點(diǎn)坐標(biāo)即可求出k值.

解:(1)如圖1,過CCDOBD,

∵∠COB45°,

ODCD,

設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為:(a,a),代入,可得

解得:,

即點(diǎn)C的坐標(biāo)為(44);

2)如圖2,過CCEOAE,

在一次函數(shù)中,令x0,解得y6,令y0,解得x12,

B點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,6),A點(diǎn)的坐標(biāo)為(12,0),

OB=6,OA=12,

CO=CA,

EOA中點(diǎn),

OE=OA=6

CEOB,

CE=OB=3

C6,3),

將(6,3)代入y=kx得:3=6k,

.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在5×5的正方形網(wǎng)格中,從在格點(diǎn)上的點(diǎn)A,B,C,D中任取三點(diǎn),所構(gòu)成的三角形恰好是直角三角形的個(gè)數(shù)為( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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A. B. C. D.

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(1)求證:PCBD;

(2)若⊙O的半徑為2,ABP=60°,求CP的長;

(3)隨著點(diǎn)P的運(yùn)動,的值是否會發(fā)生變化,若變化,請說明理由;若不變,請給出證明.

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【題目】你吃過拉面嗎?實(shí)際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學(xué)知識:一定體積的面團(tuán)做成拉面,面條的總長度是面條的粗細(xì)(橫截面積)的反比例函數(shù),其圖象如圖所示.

寫出的函數(shù)關(guān)系式:________

當(dāng)面條粗時(shí),面條總長度是________

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【題目】如圖,已知,是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖

象的兩個(gè)交點(diǎn).

求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

求直線軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)及的面積;

根據(jù)函數(shù)圖象寫出時(shí),的取值范圍.

在坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn),使得為等腰三角形.若存在,寫出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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【題目】如圖,已知Rt△ABC中,∠BAC=90°,將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)D落在射線CA上,DE的延長線交BCF,則∠CFD的度數(shù)為( 。

A. 80° B. 90° C. 100° D. 120°

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【題目】如圖,以的頂點(diǎn)為圓心,適當(dāng)長為半徑畫弧,分別交于點(diǎn),交于點(diǎn);再分別以為圓心,大于的長為半徑畫弧,兩弧在內(nèi)部交于點(diǎn),過點(diǎn)作射線,連接,則下列說法不一定成立的是(

A.射線的平分線B.是等腰三角形

C.,兩點(diǎn)關(guān)于所在直線對稱D.兩點(diǎn)關(guān)于所在直線對稱

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