【題目】如圖，已知在△ABC中，CD⊥AB于點D，BD＝9，BC＝15，AC＝20.

(1)求CD的長；

(2)求AB的長；

(3)判斷△ABC的形狀．

【答案】（1）CD長為12；（2）AB的長為25；（3）△ABC是直角三角形

【解析】解： (1)在△BCD中，∵CD⊥AB，∴BD2＋CD2＝BC2．∴CD2＝BC2－BD2＝152－92＝144．∴CD＝12．

(2)在△ACD中，∵CD⊥AB，∴CD2＋AD2＝AC2．∴AD2＝AC2－CD2＝202－122＝256．∴AD＝16．∴AB＝AD＋BD＝16＋9＝25．

(3)∵BC2＋AC2＝152＋202＝625，AB2＝252＝625，∴AB2＝BC2＋AC2．∴△ABC是直角三角形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點C、E分別在直線AB、DF上，小華想知道∠ACE和∠DEC是否互補，但是他沒有帶量角器，只帶了一副三角板，于是他想了這樣一個辦法：首先連結CF，再找出CF的中點O，然后連結EO并延長EO和直線AB相交于點B，經(jīng)過測量，他發(fā)現(xiàn)EO＝BO，因此他得出結論：∠ACE和∠DEC互補，而且他還發(fā)現(xiàn)BC＝EF.小華的想法對嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，點B，E分別在AC，DF上，BD，CE均與AF相交，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求證：∠A＝∠F．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，菱形ABCD，分別延長AB，CB到點F，E，使得BF=BA，BE=BC，連接AE，EF，F(xiàn)C，CA．

（1）求證：四邊形AEFC為矩形；

（2）連接DE交AB于點O，如果DE⊥AB，AB=4，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，按下列步驟作圖：①以點B為圓心，適當長為半徑畫弧，與AB，BC分別交于點D，E；②分別以D，E為圓心，大于 DE的長為半徑畫弧，兩弧交于點P；③作射線BP交AC于點F；④過點F作FG⊥AB于點G．下列結論正確的是（　�。�

A. CF=FG B. AF=AG C. AF=CF D. AG=FG

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB．若∠BOC=110°，則∠A=_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點．△ABC的邊BC在x軸上，A、C兩點的坐標分別為A（0，m）、C（n，0），B（-5，0），且，點P從B出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿射線BO勻速運動，設點P運動時間為t秒．

（1）求A、C兩點的坐標；

（2）連接PA，用含t的代數(shù)式表示△POA的面積；

（3）當P在線段BO上運動時，在y軸上是否存在點Q，使△POQ與△AOC全等？若存在，請求出t的值并直接寫出Q點坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=90°，點P從點A開始沿AB邊向點B以1㎝/秒的速度移動，同時點Q從點B開始沿BC邊向點C以2㎝/秒的速度移動．（）

（1）如果ts秒時，PQ//AC,請計算t的值.

（2）如果ts秒時，△PBQ的面積等于S㎝2，用含t的代數(shù)式表示S．

（3）PQ能否平分△ABC的周長？如果能，請計算出t值，不能，說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，AC上的中線BD把三角形的周長分為24㎝和30㎝的兩個部分，求三角形的三邊長．

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