【題目】如圖，等腰三角形的底邊長為，面積是， 腰的垂直平分線分別交邊于點(diǎn)．若點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段EF上一動點(diǎn)，則周長的最小值為（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

連接AD，由于△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，故AD⊥BC，再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長，再根據(jù)EF是線段AB的垂直平分線可知，點(diǎn)B關(guān)于直線EF的對稱點(diǎn)為點(diǎn)A，故AD的長為BM+MD的最小值，由此即可得出結(jié)論．

解：連接AD，

∵△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，
∴AD⊥BC，
∴S△ABC=BCAD=×4×AD=16，解得AD=8，
∵EF是線段AC的垂直平分線，
∴點(diǎn)C關(guān)于直線EF的對稱點(diǎn)為點(diǎn)A，
∴AD的長為CM+MD的最小值，

∴△CDM的周長最短=（CM+MD）+CD

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)．

我們知道，二元一次方程有無數(shù)個解．在平面直角坐標(biāo)系中，我們標(biāo)出以這個方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)，就會發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)在同一條直線上．例如：，方程x﹣y＝﹣1的一個解，對應(yīng)點(diǎn)為（1，2）．

我們在平面直角坐標(biāo)系中標(biāo)出，另外方程x﹣y＝﹣1的解還對應(yīng)點(diǎn)（2，3），（3，4）…將這些點(diǎn)連起來正是一條直線，反過來，在這條直線上任取一點(diǎn)，這個點(diǎn)的坐標(biāo)也是方程x﹣1＝﹣1的解，所以，我們就把這條直線叫做方程x﹣y＝﹣1的圖象．

一般的，任意二元一次方程解的對應(yīng)點(diǎn)連成的直線就叫這個方程的圖象．那么每個二元一次方程組應(yīng)該對應(yīng)兩條直線，解這個方程組，相當(dāng)于確定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)．

（1）已知A（1，1），B（﹣3，4），C（，2），則點(diǎn)　 　（填“A”、”B”、“C”）在方程2x﹣y＝﹣1的圖象上；

（2）求方程2x+3y＝9和方程3x﹣4y＝5圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店經(jīng)銷一種雙肩包，已知這種雙肩包的成本價為每個30元．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種雙肩包每天的銷售量y（單位:個）與銷售單價x（單位:元）有如下關(guān)系：y=－x+60（30≤x≤60）．

設(shè)這種雙肩包每天的銷售利潤為w元．

（1）求w與x之間的函數(shù)解析式；

（2）這種雙肩包銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

（3）如果物價部門規(guī)定這種雙肩包的銷售單價不高于48元，該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤，銷售單價應(yīng)定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某景區(qū)7月1日-7月7日一周天氣預(yù)報如圖，小麗打算選擇這期間的一天或兩天去該景區(qū)旅游，求下列事件的概率：

某景區(qū)一周天氣預(yù)報

日期

天氣

7月1日

晴

7月2日

晴

7月3日

雨

7月4日

陰

7月5日

晴

7月6日

晴

7月7日

陰

（1）隨機(jī)選擇一天，恰好天氣預(yù)報是晴；

（2）隨機(jī)選擇連續(xù)的兩天，恰好天氣預(yù)報都是晴.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個工程隊計劃參與一項工程建設(shè)，甲隊單獨(dú)施工天完成該項工程的，這時乙隊加入，兩隊還需同時施工天，才能完成該項工程．

（1）若乙隊單獨(dú)施工，需要多少天才能完成該項工程；

（2）若甲隊參與該項工程施工的時間不超過天，則乙隊至少施工多少天才能完成該項工程？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，延長至點(diǎn)，使，連接，作于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)，且．

（1）求證：；

（2）如果，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)在軸上， ，將線段繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)與點(diǎn)重合.

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求經(jīng)過、、三點(diǎn)的拋物線的解析式；

（3）在此拋物線的對稱軸上，是否存在點(diǎn)，使得以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)：若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在四邊形 ABCD 中，∠A＝x°，∠C＝y°.

（1） ∠ABC＋∠ADC＝ °．（用含 x，y 的代數(shù)式表示）

（2） BE、DF 分別為∠ABC、∠ADC 的外角平分線，

①若 BE∥DF，x＝30，則 y＝ ；

②當(dāng) y＝2x 時，若 BE 與 DF 交于點(diǎn) P，且∠DPB＝20°，求 y 的值．

（3） 如圖②，∠ABC 的平分線與∠ADC 的外角平分線交于點(diǎn) Q，則∠Q＝ °．（用含 x，y 的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商廈分別用600元購進(jìn)甲、乙兩種糖果，因為甲糖果的進(jìn)價是乙糖果進(jìn)價的1.2倍，所以進(jìn)回的甲糖果的重量比乙糖果少10kg．

（1）甲、乙兩種糖果的進(jìn)價分別是多少？

（2）若兩種糖果的銷售利潤率均為10%，則兩種糖果的售價分別是多少？

（3）如果將兩種糖果混合在一起銷售，總利潤不變，那么混合后的糖果單價應(yīng)定為多少元？

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