Question

如圖，兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，B，C，E在同一條直線上，連結(jié)DC．請找出圖2中的全等三角形，并給予證明（不再添加其它線段，不再標(biāo)注或使用其它字母）．
解：
（1）你找到的全等三角形是：

 

；
（2）證明：

Answer 1

考點：全等三角形的判定

專題：

分析：（1）根據(jù)圖形得出答案即可；
（2）根據(jù)等腰直角三角形得出AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠DAE=90°，求出∠BAE=∠DAC，根據(jù)全等三角形的判定推出即可．

解答：解：（1）△ABE、△ACD，
故答案為：△ABE≌△ACD；

（2）證明：∵△ABE和△DAE是等腰直角三角形，
∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠DAE=90°，
∴∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE，
∴∠BAE=∠DAC，
在△ABE和△ACD中，

AB=AC ∠BAE=∠DAC AE=AD

，
∴△ABE≌△ACD（SAS）．

點評：本題考查了等腰直角三角形，全等三角形的判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是推出判定兩三角形全等的三個條件．