【題目】如圖,ACBC,∠ACB90°AE平分∠BACBC于點(diǎn)D,BFAE,交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,且垂足為E,則下列結(jié)論①ADBF;②BFAF;③AC+CDAB;④ABBF:⑤AD2BE.其中正確的結(jié)論有( 。﹤(gè)

A. 5B. 4C. 3D. 2

【答案】C

【解析】

根據(jù)∠ACB=90°BFAE,得出∠ACB=BED=BCF=90°,推出∠F=ADC,證△BCF≌△ACD,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可判斷①②;假如AC+CD=AB,求出∠F+FBC=90°,即可判斷③④,證根據(jù)全等三角形的判定ASA得出△BEA≌△FEA,推出BE=EF,即可判斷⑤.

解:∵∠ACB90°BFAE,

∴∠ACB=∠BED=∠BCF90°

∴∠F+FBC90°,∠BDE+FBC90°,

∴∠F=∠BDE,

∵∠BDE=∠ADC

∴∠F=∠ADC,

ACBC,

∴△BCF≌△ACD,

ADBF,∴①正確;

AFAD,

BFAF②錯(cuò)誤;

∵△BCF≌△ACD,

CDCF,

AC+CDAF,

∵△BCF≌△ACD,

CDCF,

AC+CDAF

又∵ABAF,

AC+CDAB

∴③正確;

BFACACAFAB,

ABBF,

∴④錯(cuò)誤;

BCF≌△ACD,

ADBF

AE平分∠BAF,AEBF,

∴∠BEA=∠FEA90°,∠BAE=∠FAE,

AEAE,∴△BEA≌△FEA,

BEEF,

∴⑤正確;

綜上所述,正確的結(jié)論是:①③⑤,共有3個(gè).

故選:C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知頂點(diǎn)為(﹣3,﹣6)的拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)(﹣1,﹣4),則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( 。

A. b2>4ac

B. ax2+bx+c≥﹣6

C. 若點(diǎn)(﹣2,m),(﹣5,n)在拋物線上,則m>n

D. 關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的兩根為﹣5和﹣1

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【題目】如圖,AB,AC分別是半⊙O的直徑和弦,OD⊥AC于點(diǎn)D,過點(diǎn)A作半⊙O的切線AP,APOD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P.連接PC并延長(zhǎng)與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F

1)求證:PC是半⊙O的切線;

2)若∠CAB=30°,AB=10,求線段BF的長(zhǎng).

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【題目】已知關(guān)于x的方程(m-1)x2-x-2=0.

(1)x=-1是方程的一個(gè)根,求m的值和方程的另一根;

(2)當(dāng)m為何實(shí)數(shù)時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根?

(3)x1,x2是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且xx2+x1x=-,試求實(shí)數(shù)m的值.

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【題目】如圖,將掛好彩旗的旗桿垂直插在操場(chǎng)上,旗桿從旗頂?shù)降孛娴母叨葹?/span>320cm,在無風(fēng)的天氣里,彩旗自然下垂,如圖所示,

1)求彩旗下垂時(shí)最低處離地面的最小高度h.彩旗完全展平時(shí)的尺寸如圖的長(zhǎng)方形(單位:cm

2)商店彩旗的標(biāo)價(jià)為每面40元,旗桿的標(biāo)價(jià)為每根20元,學(xué)校計(jì)劃購買彩旗60面,旗桿50根,由于數(shù)量較多商店決定給予學(xué)校優(yōu)惠,其中彩旗每面優(yōu)惠10%,旗桿每根優(yōu)惠a%,這樣,學(xué)校彩旗又多購買了2a%,旗桿的數(shù)量不變,這樣總共花費(fèi)3542元,求a的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(﹣1,﹣2),B(﹣1,﹣4),C2,﹣3).

1)將△ABC先向右平移4個(gè)單位,再向上平移6個(gè)單位,得到△A1B1C1,作出△A1B1C1,線段AC在平移過程中掃的面積為   ;

2)作出△A1B1C1關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A2B2C2,則坐標(biāo)C2   ;

3)若△ABD與△ABC全等,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為   (點(diǎn)C與點(diǎn)D不重合)

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【題目】某化工車間發(fā)生有害氣體泄漏,自泄漏開始到完全控制利用了40min,之后將對(duì)泄漏有害氣體進(jìn)行清理,線段DE表示氣體泄漏時(shí)車間內(nèi)危險(xiǎn)檢測(cè)表顯示數(shù)據(jù)y與時(shí)間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系(0≤x≤40),反比例函數(shù)y=對(duì)應(yīng)曲線EF表示氣體泄漏控制之后車間危險(xiǎn)檢測(cè)表顯示數(shù)據(jù)y與時(shí)間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系(40≤x≤?).根據(jù)圖象解答下列問題:

(1)危險(xiǎn)檢測(cè)表在氣體泄漏之初顯示的數(shù)據(jù)是   ;

(2)求反比例函數(shù)y=的表達(dá)式,并確定車間內(nèi)危險(xiǎn)檢測(cè)表恢復(fù)到氣體泄漏之初數(shù)據(jù)時(shí)對(duì)應(yīng)x的值.

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【題目】如圖,已知在ABC中,∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)P

1)當(dāng)∠A=40°,ABC=60°時(shí),求∠BPC的度數(shù);

2)當(dāng)∠A=α°時(shí),求∠BPC的度數(shù).(用α的代數(shù)式表示)

3)小明研究時(shí)發(fā)現(xiàn):如果延長(zhǎng)ABD,再過點(diǎn)BBQBP,那么BQ就是∠CBD的平分線。請(qǐng)你證明小明的結(jié)論.

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【題目】如圖,ABC,ABC=90°BC=3,DAC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),AC=3CD過點(diǎn)DDHAB,BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H.

(1)BD·cosHBD的值

(2)若∠CBD=A,AB的長(zhǎng).

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