等邊△ABC的兩條角平分線BD與CE交于點(diǎn)O，則∠BOC等于__________．


120°．

【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)．

【分析】由已知條件根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)求解．

【解答】解：如圖，

∵等邊三角形ABC中，BD，CE分別是∠ABC，∠ACB的角的平分線，交于點(diǎn)O，

∴∠DBC=∠ECB=∠ACB=30°，

∴∠BOC=180°﹣（∠DBC+∠ECB）=120°．

故答案為：120°．

【點(diǎn)評】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，角的平分線的定義，三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖：A村和B村在公路l同側(cè)，且AB=3千米，兩村距離公路都是2千米．現(xiàn)決定在公路l上建立一個供水站P，要求使PA+PB最短．

（1）用尺規(guī)作圖，作出點(diǎn)P； （作圖要求：不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）求出PA+PB的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖在△ABD和△ACE都是等邊三角形，則△ADC≌△ABE的根據(jù)是(     )

A．SSS  B．SAS  C．ASA  D．AAS

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列長度（單位：cm）的三根小木棒，把它們首尾順次相接能擺成一個三角形的是(     )

A．1，2，3   B．5，6，7   C．6，8，18 D．3，3，6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知一個等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2，則這個等腰三角形頂角的度數(shù)為(     )

A．36°   B．36°或90° C．90°   D．60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


輪船從B處以每小時50海里的速度沿南偏東30°方向勻速航行，在B處觀測燈塔A位于南偏東75°方向上，輪船航行半小時到達(dá)C處，在觀測燈塔A北偏東60°方向上，則C處與燈塔A的距離是__________海里．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，四邊形ABCD中，∠B=90°，AB∥CD，M為BC邊上的一點(diǎn)，且AM平分∠BAD，DM平分∠ADC．求證：

（1）AM⊥DM；

（2）M為BC的中點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，AD是角平分線，E是AB上一點(diǎn)，AE=AC，EF∥BC交AC于F．下列結(jié)論①△ADC≌△ADE；②CE平分∠DEF；③AD垂直平分CE．其中正確的是__________（填序號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下面四個圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，在這四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是(     )

A．      B．      C．     D．

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