Question

已知一個(gè)等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2，則這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)為(     )

A．36°   B．36°或90° C．90°   D．60°

Answer 1

B【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)．

【分析】根據(jù)已知條件，根據(jù)一個(gè)等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比先設(shè)出三角形的兩個(gè)角，然后進(jìn)行討論，即可得出頂角的度數(shù)．

【解答】解：在△ABC中，設(shè)∠A=x，∠B=2x，分情況討論：

當(dāng)∠A=∠C為底角時(shí)，x+x+2x=180°解得，x=45°，頂角∠B=2x=90°；

當(dāng)∠B=∠C為底角時(shí)，2x+x+2x=180°解得，x=36°，頂角∠A=x=36°．

故這個(gè)等腰三角形的頂角度數(shù)為90°或36°．

故選B．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時(shí)要注意分情況進(jìn)行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關(guān)鍵．