【題目】如圖,在菱形ABCD中,點F為對角線AC上一點,點E在DF的延長線上,且DF=EF,連接CE、BE,若AF=3,BE=2,BC=5,則EC=_________.
【答案】
【解析】
過點E作EG⊥AC,連接BD,AC與BD交于點H,由菱形性質(zhì)可得AC與BD互相垂直平分,從而得知FH是△DEB的中位線,利用AAS定理證得△EGF≌△DHF,利用勾股定理求得DH的長度,從而得知EG和CG的長度,然后再次利用勾股定理求得EC的長度.
解:過點E作EG⊥AC,連接BD,AC與BD交于點H
在菱形ABCD中,AD=BC=5,AC⊥BD,H為BD中點,又∵DF=EF
∴FH是△DEB的中位線
∴
∵EG⊥AC,AC⊥BD
∴∠EGF=∠DHF=90°,又∵∠GFE=∠HFD,DF=EF
∴△EGF≌△DHF,
∴GE=DH,GF=HF=1
∴CH=AF+HF=4,GC=6
在Rt△ADH中,
∴EG=3
在Rt△ECG中,
故答案為:.
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【題目】已知點A在函數(shù)y1=﹣ (x>0)的圖象上,點B在直線y2=kx+1+k(k為常數(shù),且k≥0)上.若A,B兩點關(guān)于原點對稱,則稱點A,B為函數(shù)y1 , y2圖象上的一對“友好點”.請問這兩個函數(shù)圖象上的“友好點”對數(shù)的情況為( )
A.有1對或2對
B.只有1對
C.只有2對
D.有2對或3對
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在筆直的公路旁有一座山,為方便運輸貨物現(xiàn)要從公路上的處開鑿隧道修通一條公路到處,已知點與公路上的?空的距離為,與公路上另-?空的距離為,?空之間的距離為,且
求修建的公路的長;
若公路修通后,輛貨車從處經(jīng)過點到處的路程是多少?
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【題目】如圖1,直線分別與y軸、x軸交于點A、點B,點C的坐標(biāo)為(-3,0),D為直線AB上一動點,連接CD交y軸于點E.
(1) 點B的坐標(biāo)為__________,不等式的解集為___________
(2) 若S△COE=S△ADE,求點D的坐標(biāo);
(3) 如圖2,以CD為邊作菱形CDFG,且∠CDF=60°.當(dāng)點D運動時,點G在一條定直線上運動,請求出這條定直線的解析式.
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【題目】全民健身運動已成為一種時尚,為了了解我市居民健身運動的情況,某健身館的工作人員開展了一項問卷調(diào)查,問卷包括五個項目:A:健身房運動;B:跳廣場舞;C:參加暴走團;D:散布;E:不運動.
以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖表的一部分.
運動形式 | A | B | C | D | E |
人數(shù) | 12 | 30 | m | 54 | 9 |
請你根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)接受問卷調(diào)查的共有 人,圖表中的m= ,n= ;
(2)統(tǒng)計圖中,A類所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為 ;
(3)根據(jù)調(diào)查結(jié)果,我市市民最喜愛的運動方式是 ,不運動的市民所占的百分比是 ;
(4)我市碧沙崗公園是附近市民喜愛的運動場所之一,每晚都有“暴走團”活動,若最鄰近的某社區(qū)約有1500人,那么估計一下該社區(qū)參加碧沙崗“暴走團”的大約有多少人?
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【題目】(題文)如圖,說出這個圖形的旋轉(zhuǎn)中心,它繞旋轉(zhuǎn)中心至少旋轉(zhuǎn)多大角度才能與原來圖形重合?
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【題目】在一個不透明的布袋中有2個紅球和3個黑球,它們只有顏色上的區(qū)別.
(1)從布袋中隨機摸出一個球,求摸出紅球的概率;
(2)現(xiàn)從布袋中取出一個紅球和一個黑球,放入另一個不透明的空布袋中,甲乙兩人約定做如下游戲:兩人分別從這兩個布袋中各隨機摸出一個小球,若顏色相同,則甲獲勝;若顏色不同,則乙獲勝.請用樹狀圖(或列表)的方法表示游戲所有可能的結(jié)果,并用概率知識說明這個游戲是否公平?
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