如圖所示，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)，延長FE交BC的延長線于G，∠ECG=∠A+∠ADE，求證：DE∥BC．
考點(diǎn)：平行線的判定,三角形的外角性質(zhì)
專題：證明題
分析：由∠ECG為△ABC的外角，利用外角性質(zhì)得到∠ECG=∠A+∠B，結(jié)合已知等式得到一對同位角相等，利用同位角相等兩直線平行即可得證．
解答：證明：∵∠ECG為△ABC的外角，
∴∠ECG=∠A+∠B，
∵∠ECG=∠A+∠ADE，
∴∠B=∠ADE，
∴DE∥BC．
點(diǎn)評：此題考查了平行線的判定，以及三角形外角性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定方法是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在“百度”搜索引擎中輸入“姚明”，能搜索到與之相關(guān)的網(wǎng)頁約27250000個(gè)，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�
A、2.725×105
B、27.25×106
C、2.725×107
D、2.725×108

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圖中的折線ABC為從甲地向乙地打長途電話所需付的電話費(fèi)y（元）與通話時(shí)間t（分鐘）之間變化關(guān)系的圖象．
（1）這個(gè)圖象反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？
（2）取t的一個(gè)定值，相應(yīng)的y值確定嗎？y可以看做t的函數(shù)嗎？
（3）由圖象可知，當(dāng)通話時(shí)間為2min時(shí)，應(yīng)付電話費(fèi)為多少元？當(dāng)通話時(shí)間為5min時(shí)，應(yīng)付電話費(fèi)為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)P為邊AD上一點(diǎn)，DP=3AP，點(diǎn)Q為邊AB的中點(diǎn)，連接PQ交對角線AC于點(diǎn)E．試求
PE
EQ
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在公路l1同側(cè)、l2異側(cè)的兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B，如下圖．電信部門要修建一座信號發(fā)射塔，按照設(shè)計(jì)要求，發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B的距離必須相等，到兩條公路l1，l2的距離也必須相等，發(fā)射塔C應(yīng)修建在什么位置？請用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點(diǎn)，注明點(diǎn)C的位置．
要求：（1）保留作圖痕跡．
（2）不要求寫出畫法，但要求寫出結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某商店鋪第17屆仁川亞運(yùn)會吉祥物毛絨玩具每件的進(jìn)價(jià)為30元，在某段時(shí)間內(nèi)若以每件x元（30≤x≤50，且x為整數(shù)）出售，可賣出（50-x）件，若要使該店鋪銷售該玩具的利潤最大，每件的售價(jià)為（　　）
A、35元B、40元
C、45元D、48元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一矩形草坪，長是寬的2倍，它的面積是18m2，若在此矩形內(nèi)部邊緣建一圈花壇，且花壇各處的寬相同，則寬為
 
時(shí)，才能使花壇的面積占總面積的
1
3
？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：（2x-5）2-9（x+4）2=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，給出下列命題：①abc＜0②b=2a；③當(dāng)-3＜x＜1時(shí)，ax2+bx+c＜0；④a-b＜m（am+b）（m≠-1）．其中正確的命題有（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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