Question

【題目】某商店經(jīng)銷一種雙肩包，已知這種雙肩包的成本價每個20元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種雙肩包每天的銷售量（單位：個）與銷售單價（單位：元）有如下關(guān)系：（）設(shè)這種雙肩包每天的銷售利潤為元.

（1）這種雙肩包銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

（2）如果物價部門規(guī)定這種雙肩包的銷售單價不高于48元，該商店銷售這種雙肩包每天要獲得300元的銷售利潤，銷售單價應(yīng)定為多少元？

Answer 1

【答案】（1）當(dāng)時，有最大值，最大值是400；（2）該商店銷售這種雙肩包每天要獲得300元的銷售利潤，銷售單價應(yīng)定為30元.

【解析】

（1）根據(jù)“利潤=單件利潤銷售量”建立等式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可；

（2）根據(jù)題（1）的w與x的函數(shù)解析式，令得到一個一元二次方程，再結(jié)合的要求，求解即可.

（1）由題意得：

則與之間的函數(shù)解析式

整理得：

由二次函數(shù)的性質(zhì)可知：當(dāng)時，w隨x的增大而增大；當(dāng)時，w隨x的增大而減小

則當(dāng)時，取得最大值，最大值是400

答：這種雙肩包銷售單價定為40元時，每天的銷售利潤最大，最大利潤是400元；

（2）當(dāng)時，

解得：

因，故不符合題意，舍去

答：該商店銷售這種雙肩包每天要獲得300元的銷售利潤，銷售單價應(yīng)定為30元.