Question

隨著人民生活水平的不斷提高，我市家庭轎車的擁有量逐年增加．據(jù)統(tǒng)計(jì)，某小區(qū)2008年底擁有家庭轎車64輛，2010年底家庭轎車的擁有量達(dá)到100輛．
（1）若該小區(qū)2008年底到2011年底家庭轎車擁有量的年平均增長率都相同，求該小區(qū)到2011年底家庭轎車將達(dá)到多少輛？
（2）為了緩解停車矛盾，該小區(qū)決定投資再建造若干個(gè)停車位．據(jù)測算，建造費(fèi)用分別為室內(nèi)車位6000元/個(gè)，露天車位2000元/個(gè)，考慮到實(shí)際因素，計(jì)劃露天車位的數(shù)量比室內(nèi)車位的4倍還多20個(gè)，室內(nèi)車位不少于13個(gè)，且總投資不超過25萬元，求該小區(qū)可建兩種車位各多少個(gè)？試寫出所有可能的方案．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用,一元一次不等式的應(yīng)用

專題：增長率問題

分析：（1）設(shè)家庭轎車擁有量的年平均增長率為x，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；
（2）設(shè)該小區(qū)可建室內(nèi)車位y個(gè)，露天車位（4y+20）個(gè)，根據(jù)題意列出不等式，求出不等式的解集，找出解集中的正整數(shù)解即可得到方案．

解答：解：（1）設(shè)家庭轎車擁有量的年平均增長率為x，
根據(jù)題意得：64（1+x）²=100，
解得：x₁=0.25，x₂=-2.25，（不合題意，舍去），
∴100×（1+

1

4

）=125（輛），
答：該小區(qū)2011年底家庭轎車擁有量的將達(dá)到125輛；
（2）設(shè)該小區(qū)可建室內(nèi)車位y個(gè)，露天車位（4y+20）個(gè)，
則：0.6y+0.2×（4y+20）≤25，
解得：y≤15，又∵y≥13，
∴y=13或14或15，
當(dāng)y=13時(shí)，4y+20=62，當(dāng)y=14時(shí)，4y+20=76，當(dāng)y=15時(shí)，4y+20=80，
則方案一：建室內(nèi)車位13個(gè)，露天車位62個(gè)；
方案二：室內(nèi)車位14個(gè)，露天車位76個(gè)；
方案三：建室內(nèi)車位15個(gè)，露天車位80個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，以及一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．