Question

解方程組：

x+y=2 y+z=4 z+x=6

．

Answer 1

考點：解三元一次方程組

專題：

分析：先用②-①得出z-x=2 ④，再用③+④求出z的值，再把z的值代入②求出y的值，最后把y的值代入①即可求出方程組的解．

解答：解：

x+y=2 ① y+z=4 ② z+x=6 ③

，
②-①得：
z-x=2 ④，
③+④得：
2z=8，
解得：z=4，
把z=4代入②得：y=0，
把y=0代入①得：x=2，
則原方程組的解是：

x=2 y=0 z=4

．

點評：此題考查了三元一次方程組的解法，解題的關(guān)鍵是把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”、把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元的思想方法，從而進一步理解把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”和把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的思想方法，從而得出答案．