∠B=∠C=90°，EB=EC，DE平分∠ADC，求證：AE是∠DAB平分線．
考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)
專題：證明題
分析：過點(diǎn)E作EF⊥AD于F，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得EC=EF，從而求出EF=BE，再根據(jù)到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上證明．
解答：證明：如圖，過點(diǎn)E作EF⊥AD于F，
∵DE平分∠ADC，∠C=90°，
∴EC=EF，
∵EB=EC，
∴EF=BE，
又∵∠B=90°，
∴AE是∠DAB平分線．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)和到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上，熟記兩個(gè)性質(zhì)并作出輔助線是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知：AB=AC、DB=DC．求證：∠3=∠4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法不正確的是（　�。�
A、正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)
B、分?jǐn)?shù)和整數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)
C、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)
D、正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
x=-2
y=4
和
x=4
y=1
都是關(guān)于x，y的方程ax-y+b=0的解，則a，b的值是（　�。�
A、a=-
1
2
，b=5
B、a=-
1
2
，b=3
C、a=
1
2
，b=-1
D、a=-
1
2
，b=-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則點(diǎn)M（
b
c
，a）在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=-2x2-3的開口
 
，對(duì)稱軸是
 
，頂點(diǎn)坐標(biāo)是
 
，當(dāng)x
 
時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x
 
時(shí)，y隨x的增大而減小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=ax2+bx+c用配方法可化成y=a（x-h）2+k的形式，其中h=
 
，k=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若25x2-40xy+m是一個(gè)完全平方式，那么m的值是（　�。�
A、4y2
B、±4y2
C、±16y2
D、16y2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知拋物線的頂點(diǎn)為（1，-1），且過點(diǎn)（2，1），求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；
（2）已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-1），（0，1），（-1，13），求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．

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