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當a為何值時，方程組
2x+ay=16
3x-2y=0
有正整數解？
考點：二元一次方程組的解
專題：
分析：首先解此方程組，求得y=
48
3a+4
，x=
32
3a+4
，然后由方程組
2x+ay=16
3x-2y=0
有正整數解，可得3a+4=1或3a+4=2或3a+4=4或3a+4=8或3a+4=16，繼而求得答案．
解答：解：
2x+ay=16①
3x-2y=0②
，
①×3-②×2得：y=
48
3a+4
③，
把③代入②得：x=
32
3a+4
，
∵方程組
2x+ay=16
3x-2y=0
有正整數解，
∴3a+4=1或3a+4=2或3a+4=4或3a+4=8或3a+4=16，
解得：a=-1或a=-
2
3
或a=0或a=
4
3
或a=4．
∴當a=-1或a=-
2
3
或a=0或a=
4
3
或a=4時，方程組
2x+ay=16
3x-2y=0
有正整數解．
點評：此題考查了二元一次方程組解的情況．此題難度適中，注意掌握消元思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

當m＞0時，關于x的方程（m-5）x2-2（m+2）x+m=0的實數根的個數為（　�。�
A、2個B、1個
C、0個D、1個或2個

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小明和小麗在利用不等式的性質對不等式ax+b＜5進行變形時，小明由于看錯了a的符號，從而得到x＜3，小麗由于看錯了b的符號，從而得到x＞2，求a、b的值．

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已知x、y是實數，且|3x-4|+（y2-6y+9）=0，若ay+3xy=0，求實數a的值．

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已知關于x，y的二元一次方程組
x-y=2t
x+y=4t
的解也是二元一次方程2x+y=7的解，求t的值以及這個方程組的解．

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如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AB=2，將△ABC繞點C按順時針方向旋轉90°得△EDC．將△EDC演這個C方向平移得到△E1D1C1．

（1）當點D1剛好落在斜邊AB上如圖1，求平移距離；
（2）設E1D1與邊BC交于點N，C1D1與邊AB交于點M，當MN∥AC時，求平移的距離．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知x（x-1）-（x2-y）=-3，求x2+y2-2xy-5的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

一只兔子沿OP（北偏東30°）的方向向前跑．已知獵人在Q（1，
3
）點挖了一口陷阱，問：如果兔子繼續(xù)沿原來的方向跑
 
（填“有”或“沒有”）危險？

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科目：初中數學 來源： 題型：

內錯角相等是
 
命題．（填“真”或“假”）

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