Question

17．如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C均在格點(diǎn)上．
（1）在網(wǎng)格的格點(diǎn)中畫(huà)出點(diǎn)D，使得以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，且周長(zhǎng)為6$\sqrt{5}$；
（2）在網(wǎng)格的格點(diǎn)中畫(huà)出點(diǎn)E，使得以A、B、C、E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，且周長(zhǎng)為10+2$\sqrt{5}$；
（3）連接DE，直接寫出線段DE的長(zhǎng)．

Answer 1

分析 （1）直接利用勾股定理以及平行四邊形的判定方法得出答案；
（2）直接利用勾股定理以及平行四邊形的判定方法得出答案；
（3）直接利用勾股定理得出答案．

解答 解：（1）如圖所示：四邊形ABCD即為所求；

（2）如圖所示：四邊形AEBC即為所求；

（3）線段DE的長(zhǎng)為：2$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖以及勾股定理、平行四邊形的判定，正確掌握平行四邊形的判定方法是解題關(guān)鍵．