【題目】在一個不透明的口袋中裝有3張相同的紙牌,它們分別標有數(shù)字3,﹣1,2,隨機摸出一張紙牌不放回,記錄其標有的數(shù)字為x,再隨機摸取一張紙牌,記錄其標有的數(shù)字為y,這樣就確定點P的一個坐標為(x,y)
(1)用列表或畫樹狀圖的方法寫出點P的所有可能坐標;
(2)寫出點P落在雙曲線上的概率.
【答案】(1)(-1,3) (2,3) (3,-1) (2,-1) (3,2) (-1,2),表格見解析;(2).
【解析】
(1)首先根據(jù)題意列出表格,由表格即可求得所有等可能的結(jié)果;
(2)由(1)可求得所確定的點P落在雙曲線y=﹣上的情況,然后利用概率公式求解即可求得答案.
(1)列表得:
則可能出現(xiàn)的結(jié)果共有6個,為(-1,3) (2,3) (3,-1) (2,-1) (3,2) (-1,2),它們出現(xiàn)的可能性相等;
(2)∵滿足點P(x,y)落在雙曲線y=﹣上的結(jié)果有2個,為(3,﹣1),(﹣1,3),
∴點P落在雙曲線上的概率==
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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象,其對稱軸為x=1,下列結(jié)論:①abc>0;②2a+b=0;③4a+2b+c<0;④若(-,y1),(,y2)是拋物線上兩點,則y1<y2, 其中結(jié)論正確的是________.
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【題目】已知二次函數(shù)y=x2+2x+3.
(1)求函數(shù)圖象的頂點坐標,并畫出這個函數(shù)的圖象;
(2)根據(jù)圖象,直接寫出:
①當函數(shù)值y>0時,自變量x的取值范圍;
②當2<x<2時,函數(shù)值y的取值范圍.
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【題目】如圖,由邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中,每個小正方形的頂點叫做格點,的頂點在格點上.
(1)直接寫出的面積為 ;
(2)請用無刻度的直尺畫出將繞點順時針旋轉(zhuǎn)角后得到的線段,并寫出點的坐標為 ;
(3)若一個多邊形各點都不在⊙M外,則稱⊙M全覆蓋這個5多邊形,已知點,⊙M全覆蓋四邊形,則⊙M的直徑最小為
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【題目】如圖,AE、BE是△ABC的兩個內(nèi)角的平分線,過點A作AD⊥AE.交BE的延長線于點D.若AD=AB,BE:ED=1:2,則cos∠ABC=_____.
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【題目】如圖,直線y=x﹣1與拋物線y=﹣x2+6x﹣5相交于A、D兩點.拋物線的頂點為C,連結(jié)AC.
(1)求A,D兩點的坐標;
(2)點P為該拋物線上一動點(與點A、D不重合),連接PA、PD.
①當點P的橫坐標為2時,求△PAD的面積;
②當∠PDA=∠CAD時,直接寫出點P的坐標.
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【題目】如圖,對折矩形紙片ABCD,使AD與BC重合,得到折痕EF,把紙片展平,再一次折疊紙片,使點A落在EF上的點A′處,并使折痕經(jīng)過點B,得到折痕BM,若矩形紙片的寬AB=4,則折痕BM的長為( )
A.B.C.8D.
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【題目】(12分)如圖,已知三角形ABC的邊AB是⊙O的切線,切點為B.AC經(jīng)過圓心O并與圓相交于點D、C,過C作直線CE丄AB,交AB的延長線于點E.
(1)求證:CB平分∠ACE;
(2)若BE=3,CE=4,求⊙O的半徑.
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