【題目】如圖,點A、B在雙曲線y= (x<0)上,連接OA、AB,以OA、AB為邊作OABC.若點C恰落在雙曲線y= (x>0)上,此時OABC的面積為

【答案】2
【解析】解:如圖,連接AC,過A作AD⊥x軸于D,過C作CE⊥x軸于E,過B作BF⊥AD于F,則△ABF≌△COE,

設A(a,﹣ ),C(b, ),則OE=BF=b,CE=AF=

∴B(a+b,﹣ + ),

又∵點B在雙曲線y= (x<0)上,

∴(a+b)(﹣ + )=﹣3,

=2,

=x,則方程 =2可化為3x﹣ =2,

解得x= 或x= (舍去),

= , =﹣ ,

∴平行四邊形OABC的面積=2×S△OAC

=2(S梯形ADEC﹣S△AOD﹣S△COE

=2[ (﹣ + )(b﹣a)﹣ ×|﹣3|﹣ ×|2|]

=﹣ +3+2﹣ ﹣5

=﹣3× ﹣2×(﹣

=2

所以答案是:2

【考點精析】認真審題,首先需要了解比例系數(shù)k的幾何意義(幾何意義:表示反比例函數(shù)圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積),還要掌握平行四邊形的性質(zhì)(平行四邊形的對邊相等且平行;平行四邊形的對角相等,鄰角互補;平行四邊形的對角線互相平分)的相關知識才是答題的關鍵.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知,A,B在數(shù)軸上對應的數(shù)分別用a,b表示,且(ab+100)2+|a-20|=0, P是數(shù)軸上的一個動點.

(1)在數(shù)軸上標出A、B的位置,并求出A、B之間的距離

(2)已知線段OB上有點C且|BC|=6,當數(shù)軸上有點P滿足PB=2PC時,求P點對應的數(shù).

(3)動點M從原點開始第一次向左移動1個單位長度,第二次向右移動3個單位長度,第三次向左移動5個單位長度,第四次向右移動7 個單位長度,…,點M能移動到與A或B重合的位置嗎?若都不能,請直接回答,若能,請直接指出,第幾次移動與哪一點重合.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ADAE,添加下列條件仍無法證明△ABE≌△ACD的是( 。

A. ABAC B. B=∠C

C. BECD D. ADC=∠AEB

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,ABACCD垂直ABD,PBC上的任意一點,過P點分別作PEAB,PFCA,垂足分別為EF

(1)PBC邊中點,則PE,PF,CD三條線段有何數(shù)量關系(寫出推理過程)?

(2)若P為線段BC上任意一點,則(1)中關系還成立嗎?

(3)若P為直線BC上任意一點,則PE,PF,CD三條線段間有何數(shù)量關系(請直接寫出).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(1)如圖①,CD是直角三角形ABC斜邊AB上的高,圖中有與∠A相等的角嗎?為什么?

(2)如圖②,把圖中的CD平移到ED,圖中還有與∠A相等的角嗎?為什么?

(3)如圖③,把圖中的CD平移到ED,BC的延長線于點E,圖中還有與∠A相等的角嗎?為什么?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某公司推銷一種產(chǎn)品,公司付給推銷員的月報酬有兩種方案如圖所示:其中方案一所示圖形是頂點B在原點的拋物線的一部分,方案二所示圖形是射線.設推銷員推銷產(chǎn)品的數(shù)量為x(件),付給推銷員的月報酬為y(元).

(1)分別求兩種方案中y關于x的函數(shù)關系式;
(2)當銷售達到多少件時,兩種方案月報酬差額將達到3800元?
(3)若公司決定改進“方案二”:保持基本工資不變,每件報酬增加m元,使得當銷售員銷售產(chǎn)量達到40件時,兩種方案的報酬差額不超過1000元.求m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,點A的坐標是(0,6),點B的坐標是(6,0).

(1)如圖1,點C的坐標是(﹣2,0),BDACDy軸于點E.求點E的坐標;

(2)在(1)的條件下求證:OD平分∠CDB;

(3)如圖2,點FAB中點,點Gx正半軸點B右側一動點,過點FFG的垂線FH,交y軸的負半軸于點H,那么當點G的位置不斷變化時,SAFHSFBG的值是否發(fā)生變化?若變化,請說明理由;若不變化,請求出相應結果.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在如圖所示的方格紙中,每個小正方形的邊長為1,每個小正方形的頂點都叫做格點.△ABC的頂點A、B、C都在格點上.

(1)BAC的平行線BD

(2)作出表示BAC的距離的線段BE

(3)線段BEBC的大小關系是:BE   BC(、、“=”)

(4)ABC的面積為   

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】計算或化簡:

(1)(π﹣1)0+(1+|5﹣|﹣

(2)(2+3)2017×(2﹣3)2018﹣4;

(3);(4).

查看答案和解析>>

同步練習冊答案