【題目】某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻的空地上修建一個矩形花園ABCD，花園的一邊靠墻，另三邊用總長為32m的柵欄圍成（如圖所示）．如果墻長16m，滿足條件的花園面積能達(dá)到120m2嗎？若能，求出此時BC的值；若不能，說明理由．

【答案】花園的面積能達(dá)到120m2，此時BC的值為12m．

【解析】

設(shè)AB=xm，則BC=(32﹣2x)m，根據(jù)矩形的面積公式結(jié)合花園面積為120m2，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，結(jié)合墻的長度可確定x的值，進(jìn)而可得出BC的長度．

設(shè)AB=xm，則BC=(32﹣2x)m，

依題意，得：x(32﹣2x)=120，

整理，得：x2﹣16x+60=0，

解得：x1=6，x2=10．

∵32﹣2x≤16，

∴x≥8，

∴x=10，32﹣2x=12．

答：花園的面積能達(dá)到120m2，此時BC的值為12m．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，則CF=______．

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【題目】已知是一張直角三角形紙片，其中，，小亮將它繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)后得到，交直線于點(diǎn).

（1）如圖1，當(dāng)時，所在直線與線段有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由.

（2）如圖2，當(dāng)，求為等腰三角形時的度數(shù).

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【題目】如圖，在中，，平分，交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，經(jīng)過兩點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn).

（1）求證：是的切線；

（2）若的半徑是，是弧的中點(diǎn)，求陰影部分的面積（結(jié)果保留和根號）.

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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1.點(diǎn)D在BC邊上(不與B，C點(diǎn)重合)，作∠ADE＝45°，DE與AC交于點(diǎn)E.

(1)求證：△ABD ∽△DCE；

(2)設(shè)BD＝x，請用含x的代數(shù)式表示AE；

(3)當(dāng)BD=1時，求△ADE的面積.

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【題目】如圖，將邊長為6的正方形沿其對角線剪開，再把沿著方向平移，得到，當(dāng)兩個三角形重疊部分的面積為5時，則為______.

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【題目】如圖，⊙為的外接圓，，過點(diǎn)的切線與的延長線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，.

（1）判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若，求的長.

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一個，頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是.將繞原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°得到，請在平面直角坐標(biāo)系中作出，并寫出的頂點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)選拔一名青年志愿者：經(jīng)筆試、面試，結(jié)果小明和小麗并列第一．評委會決定通過抓球來確定人選．規(guī)則如下：在不透明的布袋里裝有除顏色之外均相同的2個紅球和1個綠球，小明先取出一個球，記住顏色后放回，然后小麗再取出一個球．若兩次取出的球都是紅球，則小明勝出；若兩次取出的球是一紅一綠，則小麗勝出．你認(rèn)為這個規(guī)則對雙方公平嗎？請用列表法或畫樹狀圖的方法進(jìn)行分析．

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