【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AB＝8 cm，AD＝24 cm，BC＝26 cm．點(diǎn)P從A出發(fā)，以1 cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，以3 cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，規(guī)定其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始，使PQ＝CD需要__________秒

【答案】6或7

【解析】當(dāng)PD=CQ時(shí)可知四邊形PQCD為平行四邊形或四邊形PQCD為等腰梯形，根據(jù)它們的性質(zhì)可建立關(guān)于t的方程，解出即可．

（1）當(dāng)PD=CQ時(shí)，四邊形PQCD是平行四邊形；

設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，

∴24-t=3t

解得t=6s，

（2）當(dāng)四邊形PQCD是等腰梯形時(shí)，PQ=CD．

設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則有AP=tcm，CQ=3tcm，

∴BQ=26-3t，

作PM⊥BC于M，DN⊥BC于N，則有NC=BC-AD=26-24=2．

∵梯形PQCD為等腰梯形，

∴NC=QM=2，

∴BM=（26-3t）+2=28-3t，

∴當(dāng)AP=BM，即t=28-3t，解得t=7，

∴t=7時(shí)，四邊形PQCD為等腰梯形．

綜上所述t=6s或7s時(shí)，PQ=CD．

故答案為6s或7s．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將連續(xù)的奇數(shù)1、3、5、7、9，……排成如下的數(shù)表：

（1）十字框中的5個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)23有什么關(guān)系？若將十字框上下左右平移，可框住另外5個(gè)數(shù)，這5個(gè)數(shù)還有這種規(guī)律嗎？

（2）設(shè)十字框中中間的數(shù)為a，用含a的式子表示十字框中的其他四個(gè)數(shù)；

（3）十字框中的5個(gè)數(shù)的和能等于2018嗎？若能，請(qǐng)寫出這5個(gè)數(shù)；若不能，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀理解

如圖1，已知點(diǎn)A是BC外一點(diǎn)，連接AB，AC，求∠BAC+∠B+∠C的度數(shù)．

（1）閱讀并補(bǔ)充下面推理過(guò)程

解：過(guò)點(diǎn)A作ED∥BC

∴∠B=∠　 　，∠C=∠　 　．

又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°（平角定義）

∴∠B+∠BAC+∠C=180°

從上面的推理過(guò)程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將∠BAC，∠B，∠C“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系，使問(wèn)題得以解決

（2）如圖2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度數(shù)．

小明受到啟發(fā)，過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB如圖所示，請(qǐng)你幫助小明完成解答：

（3）已知AB∥CD，點(diǎn)C在點(diǎn)D的右側(cè)，∠ADC=70°．BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直線交于點(diǎn)E，點(diǎn)E在AB與CD兩條平行線之間．

①如圖3，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，若∠ABC=60°，則∠BED的度數(shù)為　 　°．

②如圖4，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，且AB＜CD，AD＜BC．若∠ABC=n°，則∠BED的度數(shù)為　 　°（用含n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+b（b＜0）與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，與雙曲線（x＞0）交于D點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DC⊥x軸，垂足為G，連接OD．已知△AOB≌△ACD．

（1）如果b=﹣2，求k的值；

（2）試探究k與b的數(shù)量關(guān)系，并寫出直線OD的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示為2013年7月份的日歷示意圖．

（1）請(qǐng)你計(jì)算虛線方框圈出的2×2個(gè)數(shù)（2行2列的4個(gè)數(shù)）的和；

（2）若方框圈出的2×2個(gè)數(shù)從左下角到右上角的2個(gè)數(shù)之和為46，則這4個(gè)數(shù)的最后一天是7月　 　日．（直接填空）

（3）若方框圈出的2×2個(gè)數(shù)的和最大，請(qǐng)你用方框?qū)⑦@4個(gè)數(shù)圈出來(lái)，并計(jì)算這4個(gè)數(shù)的和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某家電銷售商場(chǎng)電冰箱的銷售價(jià)為每臺(tái)2100元，空調(diào)的銷售價(jià)為每臺(tái)1750元，每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)比每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)多400元，商場(chǎng)用80000元購(gòu)進(jìn)電冰箱的數(shù)量與用64000元購(gòu)進(jìn)空調(diào)的數(shù)量相等．
（1）求每臺(tái)電冰箱與空調(diào)的進(jìn)價(jià)分別是多少？
（2）現(xiàn)在商場(chǎng)準(zhǔn)備一次購(gòu)進(jìn)這兩種家電共100臺(tái)，設(shè)購(gòu)進(jìn)電冰箱x臺(tái)，這100臺(tái)家電的銷售總利潤(rùn)為y元，要求購(gòu)進(jìn)空調(diào)數(shù)量不超過(guò)電冰箱數(shù)量的2倍，總利潤(rùn)不低于13200元，請(qǐng)分析合理的方案共有多少種？并確定獲利最大的方案以及最大利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c（a≠0）與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A（3，0）、B（0，3）兩點(diǎn)．

（1）試求拋物線的解析式和直線AB的解析式；
（2）動(dòng)點(diǎn)E從O點(diǎn)沿OA方向以1個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F沿AB方向以 個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，E、F任意一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，連接EF，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，當(dāng)t為何值時(shí)△AEF為直角三角形？
（3）拋物線位于第一象限的圖象上是否存在一點(diǎn)P，使△PAB面積最大？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)B、C在第一象限，且四邊形OABC是平行四邊形，OC=2 ，sin∠AOC= ，反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C以及邊AB的中點(diǎn)D．
（1）求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；
（2）四邊形OABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，DB=DC，∠C的度數(shù)比∠ABD的度數(shù)大54°，AE⊥BD于點(diǎn)E，則∠DAE的度數(shù)等于 ．

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