【題目】已知點(diǎn)A（﹣1，5），B（0，0），C（4，0），D（2019，m），E（2020，n）在某二次函數(shù)的圖象上．下列結(jié)論：①圖象開(kāi)口向上；②圖象的對(duì)稱軸是直線x＝2；③m＜n；④當(dāng)0＜x＜4時(shí)，y＜0．其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A.1B.2C.3D.4

【答案】D

【解析】

待定系數(shù)法求得拋物線的解析式，即可得到開(kāi)口方向，對(duì)稱軸方程，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可判斷．

解：設(shè)二次函數(shù)的解析式為y＝ax2+bx+c，

把點(diǎn)A（﹣1，5），B（0，0），C（4，0）代入得 ，

解得 ，

∴拋物線解析式為y＝x2﹣4x，

∴圖象開(kāi)口向上，對(duì)稱軸是直線x＝﹣＝2，故①②正確；

∵2＜2019＜2020，

∴m＜n，故③正確；

∵拋物線開(kāi)口向上，與x軸的交點(diǎn)為（0，0），（4，0），

∴當(dāng)0＜x＜4時(shí)，y＜0，故④正確；

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O直徑，AC為⊙O的弦，過(guò)⊙O外的點(diǎn)D作DE⊥OA于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，連接DC并延長(zhǎng)交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，且∠D=2∠A，作CH⊥AB于點(diǎn)H．

（1）判斷直線DC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若HB=2，cosD=，請(qǐng)求出AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在 中，，點(diǎn) 為的中點(diǎn)．
（1）如圖1，E為線段DC上任意一點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段，連接 ，過(guò)點(diǎn)F作，交直線 于點(diǎn) ．判斷 與的數(shù)量關(guān)系并加以證明；
（2）如圖2，若為線段的延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，（1）中的其他條件不變，你在（1）中得出的結(jié)論是否發(fā)生改變，直接寫出你的結(jié)論，不必證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)O在AC上，以OA為半徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，BD的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，連接DE.

(1)判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.

(2)若AC＝3，BC＝4，OA＝1，求線段DE的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】折紙飛機(jī)是我們兒時(shí)快樂(lè)的回憶，現(xiàn)有一張長(zhǎng)為290mm，寬為200mm的白紙，如圖所示，以下面幾個(gè)步驟折出紙飛機(jī)：（說(shuō)明：第一步：白紙沿著EF折疊，AB邊的對(duì)應(yīng)邊A′B′與邊CD平行，將它們的距離記為x；第二步：將EM，MF分別沿著MH，MG折疊，使EM與MF重合，從而獲得邊HG與A′B′的距離也為x），則PD=______mm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】按要求解方程：

（1）用配方法解6x2+x﹣2＝0；

（2）在解方程x2﹣2x＝2﹣x時(shí)，某同學(xué)的解答如下，請(qǐng)你指出解答中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，并給出正確解題過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+bx+3與x軸交于點(diǎn)A（3，0），B（﹣1，0），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P是直線AC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（異于點(diǎn)A、C），連接BC，AC，PA，PB，PB與AC交于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．

①若△CBD，△DAP的面積分別為S1和S2，當(dāng)S1﹣S2最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，交AC于點(diǎn)E．以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將線段PE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段P′E′．當(dāng)線段P′E′與直線PE有交點(diǎn)時(shí)，設(shè)交點(diǎn)為F，求交點(diǎn)F的路徑長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線經(jīng)過(guò)A（-1，0）、C（0，-3）兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B.

（1）求此拋物線的解析式；

（2）已知點(diǎn)D 在第四象限的拋物線上，求點(diǎn)D關(guān)于直線BC對(duì)稱的點(diǎn)D’的坐標(biāo);

（3）在（2）的條件下，連結(jié)BD，問(wèn)在x軸上是否存在點(diǎn)P，使，若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)，點(diǎn)C在y軸正半軸上，已知A（﹣1，0），B（3，0），OC＝AB．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

（2）求二次函數(shù)的解析式．

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