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如圖，有一矩形紙片ABCD，AB=8，AD=17，將此矩形紙片折疊，使頂點A落在BC邊的A′處，折痕所在直線同時經過邊AB、AD（包括端點），設BA′=x，則x的取值范圍是
 
．
考點：翻折變換（折疊問題）,勾股定理
專題：幾何圖形問題
分析：作出圖形，根據矩形的對邊相等可得BC=AD，CD=AB，當折痕經過點D時，根據翻折的性質可得A′D=AD，利用勾股定理列式求出A′C，再求出BA′；當折痕經過點B時，根據翻折的性質可得BA′=AB，此兩種情況為BA′的最小值與最大值的情況，然后寫出x的取值范圍即可．
解答：解：如圖，∵四邊形ABCD是矩形，AB=8，AD=17，
∴BC=AD=17，CD=AB=8，
①當折痕經過點D時，
由翻折的性質得，A′D=AD=17，
在Rt△A′CD中，A′C=
A′D2-CD2
=
172-82
=15，
∴BA′=BC-A′C=17-15=2；
②當折痕經過點B時，由翻折的性質得，BA′=AB=8，
∴x的取值范圍是2≤x≤8．
故答案為：2≤x≤8．
點評：本題考查了翻折變換的性質，勾股定理的應用，難點在于判斷出BA′的最小值與最大值時的情況，作出圖形更形象直觀．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

解下列不等式（組）
（1）3（x+1）＜4（x-2）-3；
（2）
3(x+2)＜x+8
x
2
≤
x-1
3
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在⊙O中，CD是直徑，弦AB⊥CD，垂足為E，連接BC，若AB=2
2
cm，∠BCD=22°30′，則⊙O的半徑為
 
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

將自然數按以下規(guī)律排列：

表中數2在第二行第一列，與有序數對（2，1）對應，數5與（1，3）對應，數14與（3，4）對應，根據這一規(guī)律，數2014對應的有序數對為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

2
-1的相反數是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，BE=CF中，AF=DE，△ABF≌△DCE兩點分別在邊ABCD上，且DE與BC不平行．請?zhí)钌弦粋�你認為合適的條件：
 
，使△ADE∽△ABC．（不再添加其他的字母和線段）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，BO=5，CB=2
5
，B點到x軸的距離為4，在平面內找一點P，使以點P、C、O、B為頂的四邊形為平行四邊形，則點P的坐標為：
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列現(xiàn)象：①電梯的升降運動，②飛機在地面上沿直線滑行，③風車的轉動，④冷水加熱過程中氣泡的上升．其中屬于平移的是（　�。�
A、①②B、①③C、②③D、③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，AD是BC邊上的中線，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過D作MN⊥AC于點M，交AB的延長線于點N，過點B作BG⊥MN于G．
（1）求證：△BGD∽△DMA；
（2）求證：直線MN是⊙O的切線．

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