Question

19．一個(gè)菱形兩條對(duì)角線長的和是10cm，面積是12cm²，求菱形的周長（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．

Answer 1

分析 先設(shè)菱形的一條對(duì)角線為xcm，則另一條對(duì)角線為（10-x）cm，再利用菱形的面積=對(duì)角線乘積的一半，即可列方程，解出得到兩條對(duì)角線長，再利用菱形的性質(zhì)和勾股定理即可求得邊長，從而得到周長．

解答 解：如圖設(shè)菱形的一條對(duì)角線為xcm，則另一條對(duì)角線為（10-x）cm，
$\frac{1}{2}$x（10-x）=12，
解得x=4，
即BD=4，AC=6，
在Rt△AOB中，AB=$\sqrt{O{A}^{2}+O{B}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{13}$，
所以菱形的周長為4$\sqrt{13}$≈14.4cm．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查菱形的性質(zhì)、菱形的面積公式，熟練掌握菱形性質(zhì)和菱形的面積公式是關(guān)鍵．