如圖，DE為⊙O的直徑，AB為⊙O的弦，延長(zhǎng)AB與直線DE交于C，且BC等于圓的半徑，已知∠AOD=54°，則∠ACD=（　�。�
A、18°B、22.5°
C、30°D、15°
考點(diǎn)：圓的認(rèn)識(shí),等腰三角形的性質(zhì)
專題：
分析：連接OB，連續(xù)利用三角形外角的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得到∠AOD=∠OAB+∠OCA=3∠ACD即可求解．
解答：解：連接OB，
∵BC等于圓的半徑，
∴OB=BC
∴∠ABO=2∠ACD，
∵OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA
∴∠AOD=∠OAB+∠OCA=3∠ACD
∵∠AOD=54°，
∴∠ACD=18°．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓的認(rèn)識(shí)及等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是從復(fù)雜的圖形中找到三角形的外角并正確的利用其性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在Rt△ABC中，斜邊AB=5厘米，BC=a厘米，AC=b厘米，a＞b，且a、b是方程x2-（m-1）x+m+4=0的兩根，
（1）求a和b的值；
（2）△A′B′C′與△ABC開(kāi)始時(shí)完全重合，然后讓△ABC固定不動(dòng)，將△A′B′C′以1厘米/秒的速度沿BC所在的直線向左移動(dòng)．
�。┰O(shè)x秒后△A′B′C′與△ABC 的重疊部分的面積為y平方厘米，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；
ⅱ）幾秒后重疊部分的面積等于
3
8
平方厘米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，將△ABP繞點(diǎn)B按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△CBP′，若PB=2
2
，則PP′的長(zhǎng)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A（O，3），B（-3，O），C（-2，O）．點(diǎn)P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，翻折△ABC得到△A1B1C1（點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A1、B1、C1），使點(diǎn)P（m，n）翻折到P′（-m，n）處．
（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)；
（2）將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2，畫(huà)出△A2B2C2；
（3）直接寫(xiě)出點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A2時(shí)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，線段DE⊥AB，且△BDE的面積是△ABC面積的三分之一，那么，線段BD長(zhǎng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我校初三學(xué)子在不久前結(jié)束的體育中考中取得滿意成績(jī)，贏得2013年中考開(kāi)門(mén)紅．現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)作為一個(gè)樣本，按A（滿分）、B（優(yōu)秀）、C（良好）、D（及格）四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果制成如下2幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖，請(qǐng)你結(jié)合圖表所給信息解答下列問(wèn)題：

（1）此次調(diào)查共隨機(jī)抽取了
 
名學(xué)生，其中學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)落在
 
等級(jí)；
（2）將折線統(tǒng)計(jì)圖在圖中補(bǔ)充完整；
（3）為了今后中考體育取得更好的成績(jī)，學(xué)校決定分別從成績(jī)?yōu)闈M分的男生和女生中各選一名參加“經(jīng)驗(yàn)座談會(huì)”，若成績(jī)?yōu)闈M分的學(xué)生中有4名女生，且滿分的男、女生中各有2名體育特長(zhǎng)生，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出所選的兩名學(xué)生剛好都不是體育特長(zhǎng)生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（-3，-2）、B（-1，-3）、C（-2，0）．以原點(diǎn)O為位似中心，將△ABC縮小，使變換后得到△DEF與△ABC的位似比為1：2，那么頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′的坐標(biāo)為（　�。�
A、（-1，-1）
B、（1，-1）
C、（-
3
2
，-1）或（
3
2
，1）
D、（-1，-1）或（1，1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖∠1=∠2，BF=EC，AC=DF．求證：△ABC≌△DEF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖，拋物線y=ax2-2ax+c（a≠0）與y軸交于點(diǎn)C（0，3），與x軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若平行于x軸的動(dòng)直線l與該拋物線交于點(diǎn)P，與直線AC交于點(diǎn)F，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0）．問(wèn)：是否存在這樣的直線l，使得OF+DF最�。咳舸嬖�，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）點(diǎn)Q是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作QE∥AC，交BC于點(diǎn)E，連接CQ．當(dāng)△CQE的面積最大時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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