【題目】如圖,中,,是邊上一動點,連接,作交于,已知,,設(shè)的長度為,的長度為.
小青同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗對函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進行了探究.
下面是小青同學(xué)的探究過程,請補充完整:
(1)按照下表中自變量的值進行取點、畫圖、測量,分別得到了的幾組對應(yīng)值:
0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 | 4.5 | 5 | 6 | |
0 | 1.56 | 2.24 | 2.51 | 2.45 | 2.24 | 1.96 | 1.63 | 1.26 | 0.86 | 0 |
(說明:補全表格時相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù))
的值約為__________;
(2)在平面直角坐標(biāo)系中,描出已補全后的表格中各組數(shù)值所對應(yīng)的點,畫出該函數(shù)的圖象;
(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:
①當(dāng)時,對應(yīng)的的取值范圍約是_____________;
②若點不與,兩點重合,是否存在點,使得?________________(填“存在”或“不存在”)
【答案】(1)2.6;(2)畫圖見解析;(3)①0.8<x<3.5;②不存在
【解析】
(1)按題意,認真測量即可;
(2)利用數(shù)據(jù)描點、連線;
(3)①由根據(jù)函數(shù)圖象可得;
②根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可得不存在點P,使得BQ=BP.
解:(1)根據(jù)題意量取數(shù)據(jù)m為2.6,
故答案為:2.6
(2)根據(jù)已知數(shù)據(jù)描點連線得
(3)①由圖象可得,當(dāng)0.8<x<3.5時,y>2.
故答案為:0.8<x<3.5
②不存在,
理由如下:若BQ=BP
∴∠BPQ=∠BQP
∵∠BQP=∠APQ+∠PAQ>90°
∴∠BPQ+∠BQP+∠QBP>180°與三角形內(nèi)角和為180°相矛盾.
∴不存在點P,使得BQ=BP.
故答案為:不存在.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,M、N分別是射線CB和射線DC上的動點,且始終∠MAN=45°.
(1)如圖1,當(dāng)點M、N分別在線段BC、DC上時,請直接寫出線段BM、MN、DN之間的數(shù)量關(guān)系;
(2)如圖2,當(dāng)點M、N分別在CB、DC的延長線上時,(1)中的結(jié)論是否仍然成立,若成立,給予證明,若不成立,寫出正確的結(jié)論,并證明;
(3)如圖3,當(dāng)點M、N分別在CB、DC的延長線上時,若CN=CD=6,設(shè)BD與AM的延長線交于點P,交AN于Q,直接寫出AQ、AP的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力,某市開展了初三學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試.在這次測試中,從甲、乙兩校各隨機抽取了30名學(xué)生的測試成績進行調(diào)查分析.(說明:成績80分及以上為優(yōu)秀,60~79分為合格,60分以下為不合格)
收集數(shù)據(jù):
整理、描述數(shù)據(jù):
分析數(shù)據(jù):
(1)請你補全表格;
(2)若甲校有300名學(xué)生參加測試,請估計甲校此次測試的優(yōu)秀人數(shù)約為多少;
(3)利用表2的數(shù)據(jù),請你對甲乙兩所學(xué)校的測試成績進行評價.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】水果基地為了選出適應(yīng)市場需求的小西紅柿秧苗,在條件基本相同的情況下,把兩個品種的小西紅柿秧苗各300株分別種植在甲、乙兩個大棚.對市場最為關(guān)注的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性進行了抽樣調(diào)査,過程如下,請補充完整.
收集數(shù)據(jù) 從甲、乙兩個大棚各收集了25株秧苗上的小西紅柿的個數(shù):
甲 26 32 40 51 44 74 44 63 73 74 81 54 62
41 33 54 43 34 51 63 64 73 64 54 33
乙 27 35 46 55 48 36 47 68 82 48 57 66 75
27 36 57 57 66 58 61 71 38 47 46 71
整理數(shù)據(jù) 按如下分組整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù):
(說明:45個以下為產(chǎn)量不合格,45個及以上為產(chǎn)量合格,其中45~65個為產(chǎn)量良好,65~85個為產(chǎn)量優(yōu)秀)分析數(shù)據(jù) 組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和方差如下表所示:
大棚 | 平均數(shù) | 眾數(shù) | 方差 |
甲 | 53 | 54 | 236.24 |
乙 | 53 | 57 | 215.04 |
得出結(jié)論 a.估計甲大棚產(chǎn)量良好的秧苗數(shù)為________株;b.可以推斷出________大棚的小西紅柿秧苗品種更適應(yīng)市場需求,理由為________________.(至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在每個邊長為1的小正方形的網(wǎng)格中,的頂點,,均在格點上,是邊上任意一點,以為中心,取旋轉(zhuǎn)角等于,把點逆時針旋轉(zhuǎn),點的對應(yīng)點為,當(dāng)最短時,畫出點,并說明最短的理由是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把一個三角形繞其中一個頂點逆時針旋轉(zhuǎn)并放大或縮小(這個頂點不變),我們把這樣的三角形
運動稱為三角形的T-變換,這個頂點稱為T-變換中心,旋轉(zhuǎn)角稱為T-變換角,三角形與原三角形的對應(yīng)邊
之比稱為T-變換比;已知△在直角坐標(biāo)平面內(nèi),點,,,將△進
行T-變換,T-變換中心為點,T-變換角為60°,T-變換比為,那么經(jīng)過T-變換后點所對應(yīng)的點的
坐標(biāo)為 ;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點A(,4),B(3,m)是直線AB與反比例函數(shù)(x>0)圖象的兩個交點.AC⊥x軸,垂足為點C,已知D(0,1),連接AD,BD,BC.
(1)求直線AB的表達式;
(2)△ABC和△ABD的面積分別為S1,S2,求S2-S1.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】鄖西縣下營村是我市出名的“淘寶村”,該鄉(xiāng)鎮(zhèn)開始了多家網(wǎng)店,銷售當(dāng)?shù)剞r(nóng)產(chǎn)品,某網(wǎng)店在網(wǎng)上銷售一種當(dāng)?shù)靥禺a(chǎn),其成本為每千克10元,在銷售期間發(fā)現(xiàn),每天銷售量與銷售單價(元)滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系(其中).
(1)寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍;
(2)若要使每天銷售該特產(chǎn)的利潤要達到3100元,則銷售單價應(yīng)定為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線與軸交于點,其關(guān)于軸對稱的拋物線為:,且經(jīng)過點和點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)將拋物線沿軸向右平移得到拋物線,拋物線與軸的交點記為點和點(在的右側(cè)),與軸交于點,如果滿足與相似,請求出平移后拋物線的表達式.
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